Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 30 градусам, а его площадь 450 кв. м. Найти боковую сторону треугольника.

Пусть боковая сторона треугольника равна "a". Так как угол при вершине равнобедренного треугольника равен 30 градусам, то угол между боковой стороной и основанием также равен 30 градусам.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: площадь = (a^2 * sin(30))/2.

Из условия задачи мы знаем, что площадь треугольника равна 450 кв. м. Подставим это значение в формулу и решим уравнение:

450 = (a^2 * sin(30))/2.

Упростив уравнение, получим:

900 = a^2 * sin(30).

Значение синуса угла 30 градусов равно 0.5, поэтому можно продолжить уравнение:

900 = a^2 * 0.5.

Разделим обе части уравнения на 0.5:

1800 = a^2.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:

a = √1800.

Вычислив корень, получаем:

a ≈ 42.426.

Ответ: Боковая сторона треугольника примерно равна 42.426.