X²+5x=0

Для решения уравнения \( x^2 + 5x = 0 \) начнем с упрощения и применения методов, которые помогут нам найти значения переменной \( x \). ### Шаг 1: Вынесение общего множителя Обратите внимание, что в нашем уравнении \( x^2 + 5x = 0 \) оба слагаемых имеют общий множитель \( x \). Вынесем его: \[ x(x + 5) = 0 \] ### Шаг 2: Применение правила нуля Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. По правилу нуля, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы можем записать два уравнения: 1. \( x = 0 \) 2. \( x + 5 = 0 \) ### Шаг 3: Решение каждого из уравнений 1. Первое уравнение уже решено: \[ x = 0 \] 2. Во втором уравнении решим для \( x \): \[ x + 5 = 0 \implies x = -5 \] ### Шаг 4: Запись окончательных решений Теперь у нас есть два значения для \( x \): - \( x = 0 \) - \( x = -5 \) ### Ответ Корни уравнения \( x^2 + 5x = 0 \) — это \( x = 0 \) и \( x = -5 \). Таким образом, мы нашли все возможные значения переменной \( x \) для данного уравнения. Если остались дополнительные вопросы по решению, не стесняйтесь задавать!