Как решить уравнение 2¾×=1⅓

Чтобы решить уравнение \( 2\frac{3}{4} x = 1\frac{1}{3} \), следуем пошагово: ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби Чтобы легче работать с дробями, преобразуем смешанные числа: 1. **Для \( 2\frac{3}{4} \)**: - 2 целых = \( 2 \times 4 = 8 \) (так как 4 — это знаменатель). - Складываем: \( 8 + 3 = 11 \). - Итак, \( 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4} \). 2. **Для \( 1\frac{1}{3} \)**: - 1 целое = \( 1 \times 3 = 3 \). - Складываем: \( 3 + 1 = 4 \). - Итак, \( 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \). Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{11}{4} x = \frac{4}{3} \] ### Шаг 2: Избавимся от дробей Чтобы избавиться от дробей, можно умножить обе стороны уравнения на общий знаменатель, который для 4 и 3 равен 12. Умножаем обе стороны на 12: \[ 12 \cdot \frac{11}{4} x = 12 \cdot \frac{4}{3} \] Считаем каждую часть: - Левая часть: \[ 12 \cdot \frac{11}{4} = 3 \cdot 11 = 33 \] - Правая часть: \[ 12 \cdot \frac{4}{3} = 4 \cdot 4 = 16 \] Теперь уравнение стало: \[ 33x = 16 \] ### Шаг 3: Найдем \( x \) Теперь нужно изолировать \( x \). Для этого делим обе стороны уравнения на 33: \[ x = \frac{16}{33} \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения \( 2\frac{3}{4} x = 1\frac{1}{3} \) даёт нам: \[ x = \frac{16}{33} \] ### Итоги 1. Мы преобразовали смешанные числа в неправильные дроби. 2. Убрав дроби, умножили обе стороны на общий знаменатель. 3. Изолировали переменную \( x \) и нашли её значение. Если что-то непонятно, задавай вопросы!