В среднем из 80 80 планшетов, поступивших в продажу, 4 4 имеют неисправности. Найди вероятность того, что случайно выбранный в магазине планшет окажется исправным
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный в магазине планшет окажется исправным, нужно использовать формулу вероятности. Вероятность события можно вычислить по следующей формуле:
\[ P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} \]
где:
- \( P(E) \) — вероятность события E (в данном случае, что планшет исправный);
- \( n(E) \) — количество благоприятных исходов (исправные планшеты);
- \( n(S) \) — общее количество исходов (все планшеты).
Теперь давайте разберемся с нашими данными:
- Общее количество планшетов (\( n(S) \)) = 80
- Количество неисправных планшетов = 4
Теперь найдем количество исправных планшетов (\( n(E) \)): \[ n(E) = n(S) - \text{количество неисправных} = 80 - 4 = 76 \]
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу вероятности:
\[ P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{76}{80} \]
Теперь упростим дробь:
\[ P(E) = \frac{76 \div 4}{80 \div 4} = \frac{19}{20} \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный планшет окажется исправным, равна \( \frac{19}{20} \) или 0.95. Это означает, что вероятность очень высока: 95%.
Итак, ответ: вероятность того, что случайно выбранный планшет окажется исправным, равна \( \frac{19}{20} \) или 95%.
