Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный в магазине планшет окажется исправным, нужно использовать формулу вероятности. Вероятность события можно вычислить по следующей формуле:
[
P(E) = \frac{n(E)}{n(S)}
]
где:
- ( P(E) ) — вероятность события E (в данном случае, что планшет исправный);
- ( n(E) ) — количество благоприятных исходов (исправные планшеты);
- ( n(S) ) — общее количество исходов (все планшеты).
Теперь давайте разберемся с нашими данными:
- Общее количество планшетов (( n(S) )) = 80
- Количество неисправных планшетов = 4
Теперь найдем количество исправных планшетов (( n(E) )):
[
n(E) = n(S) - \text{количество неисправных} = 80 - 4 = 76
]
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу вероятности:
[
P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{76}{80}
]
Теперь упростим дробь:
[
P(E) = \frac{76 \div 4}{80 \div 4} = \frac{19}{20}
]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный планшет окажется исправным, равна ( \frac{19}{20} ) или 0.95. Это означает, что вероятность очень высока: 95%.
Итак, ответ: вероятность того, что случайно выбранный планшет окажется исправным, равна ( \frac{19}{20} ) или 95%.
