В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут в начальный момент масса изотопа составляет 480мг найдите массу изотапа через 36 минут ответ дайте в милиграмах

Чтобы решить задачу о распаде радиоактивного изотопа, начнем с понимания, как работает процесс распада. 1. **Исходные данные:** - Начальная масса изотопа = 480 мг - Период полураспада (время, за которое масса уменьшается вдвое) = 6 минут - Нам нужно найти массу изотопа через 36 минут. 2. **Определение количества периодов полураспада:** Чтобы узнать, сколько периодов полураспада происходит за 36 минут, делим общее время на время одного периода: \[ \text{Количество периодов} = \frac{\text{Общее время}}{\text{Период полураспада}} = \frac{36 \text{ минут}}{6 \text{ минут}} = 6 \] Это значит, что за 36 минут произойдет 6 полураспадов. 3. **Формула для расчета оставшейся массы:** Для расчета оставшейся массы после n периодов полураспада можно воспользоваться формулой: \[ \text{Оставшаяся масса} = \text{Начальная масса} \times \left( \frac{1}{2} \right)^n \] Где n — количество периодов полураспада. 4. **Расчет:** Подставим известные значения в формулу: \[ \text{Оставшаяся масса} = 480 \text{ мг} \times \left( \frac{1}{2} \right)^6 \] Сначала рассчитаем \( \left( \frac{1}{2} \right)^6 \): \[ \left( \frac{1}{2} \right)^6 = \frac{1}{64} \] Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ \text{Оставшаяся масса} = 480 \text{ мг} \times \frac{1}{64} = \frac{480}{64} = 7.5 \text{ мг} \] Таким образом, масса изотопа через 36 минут составит **7.5 мг**.