1 11/14 3/35
Для решения данной задачи мы будем работать с дробями. Давайте разбивать задачу на шаги.
Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь
У нас есть число \(1 \frac{11}{14}\). Сначала преобразуем его в неправильную дробь:
Умножим целую часть (1) на знаменатель (14): \[ 1 \times 14 = 14 \]
Затем добавим числитель (11): \[ 14 + 11 = 25 \]
Таким образом, \(1 \frac{11}{14}\) можно записать как \(\frac{25}{14}\).
Теперь у нас есть два числа для работы: \(\frac{25}{14}\) и \(\frac{3}{35}\).
Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю
Чтобы сложить или вычесть дроби, нам нужен общий знаменатель. Знаменатели наших дробей:
- Для первой дроби: 14
- Для второй дроби: 35
Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 14 и 35. Разложим эти числа на простые множители:
- \(14 = 2 \times 7\)
- \(35 = 5 \times 7\)
Общее кратное будет равно: \[ 2 \times 5 \times 7 = 70 \]
Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю
Теперь у нас есть общий знаменатель \(70\).
Приведём первую дробь: \[ \frac{25}{14} = \frac{25 \times 5}{14 \times 5} = \frac{125}{70} \]
Приведём вторую дробь: \[ \frac{3}{35} = \frac{3 \times 2}{35 \times 2} = \frac{6}{70} \]
Шаг 4: Сложение дробей
Теперь складываем две дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{125}{70} + \frac{6}{70} = \frac{125 + 6}{70} = \frac{131}{70} \]
Шаг 5: Преобразование неправильной дроби обратно в смешанное число
Чтобы представить \(\frac{131}{70}\) в виде смешанного числа, разделим 131 на 70: \[ 131 \div 70 = 1 \quad \text{(целая часть)} \] \[ 131 - (70 \times 1) = 61 \quad \text{(остаток)} \]
Таким образом, \(\frac{131}{70}\) можно записать как: \[ 1 \frac{61}{70} \]
Итог
Результат сложения дробей \(1 \frac{11}{14} + \frac{3}{35} = 1 \frac{61}{70}\).
Если у вас есть любые дополнительные вопросы по этому процессу, не стесняйтесь спрашивать!
