1 11/14 3/35

Для решения данной задачи мы будем работать с дробями. Давайте разбивать задачу на шаги. ### Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь У нас есть число \(1 \frac{11}{14}\). Сначала преобразуем его в неправильную дробь: 1. Умножим целую часть (1) на знаменатель (14): \[ 1 \times 14 = 14 \] 2. Затем добавим числитель (11): \[ 14 + 11 = 25 \] Таким образом, \(1 \frac{11}{14}\) можно записать как \(\frac{25}{14}\). Теперь у нас есть два числа для работы: \(\frac{25}{14}\) и \(\frac{3}{35}\). ### Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю Чтобы сложить или вычесть дроби, нам нужен общий знаменатель. Знаменатели наших дробей: - Для первой дроби: 14 - Для второй дроби: 35 Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 14 и 35. Разложим эти числа на простые множители: - \(14 = 2 \times 7\) - \(35 = 5 \times 7\) Общее кратное будет равно: \[ 2 \times 5 \times 7 = 70 \] ### Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю Теперь у нас есть общий знаменатель \(70\). **Приведём первую дробь:** \[ \frac{25}{14} = \frac{25 \times 5}{14 \times 5} = \frac{125}{70} \] **Приведём вторую дробь:** \[ \frac{3}{35} = \frac{3 \times 2}{35 \times 2} = \frac{6}{70} \] ### Шаг 4: Сложение дробей Теперь складываем две дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{125}{70} + \frac{6}{70} = \frac{125 + 6}{70} = \frac{131}{70} \] ### Шаг 5: Преобразование неправильной дроби обратно в смешанное число Чтобы представить \(\frac{131}{70}\) в виде смешанного числа, разделим 131 на 70: \[ 131 \div 70 = 1 \quad \text{(целая часть)} \] \[ 131 - (70 \times 1) = 61 \quad \text{(остаток)} \] Таким образом, \(\frac{131}{70}\) можно записать как: \[ 1 \frac{61}{70} \] ### Итог Результат сложения дробей \(1 \frac{11}{14} + \frac{3}{35} = 1 \frac{61}{70}\). Если у вас есть любые дополнительные вопросы по этому процессу, не стесняйтесь спрашивать!