1 11/14 2 3/2/35

Для понимания задачи, начнем с того, что у нас есть числа, которые выглядят как смешанные дроби и неправильные дроби. Давайте разберем это пошагово.

Шаг 1: Понимание смешанных дробей

Смешанная дробь – это число, состоящее из целой части и дробной. Например, \(1 \frac{11}{14}\) состоит из целой части 1 и дробной части \(\frac{11}{14}\).

Чтобы работать с такими дробями, нам нужно преобразовать их в неправильную дробь.

Шаг 2: Преобразование смешанной дроби в неправильную

Смешанная дробь \( a \frac{b}{c} \) преобразуется в неправильную дробь по формуле: \[ \text{Неправильная дробь} = a \times c + b \]

Применим это к нашему примеру: \[ 1 \frac{11}{14} = 1 \times 14 + 11 = 14 + 11 = 25 \quad \text{(в числителе)} \] То есть: \[ 1 \frac{11}{14} = \frac{25}{14} \]

Шаг 3: Понимание всех частей задачи

Посмотрим на остальные числа:

• \(2\) — это целое число, его можно записать как \(\frac{2}{1}\).
• \(3\) — также целое число, его можно записать как \(\frac{3}{1}\).
• \(2/35\) — это уже дробь, которая равна \(\frac{2}{35}\).

Шаг 4: Преобразуем все числа к одному виду

Теперь у нас есть:

• \(\frac{25}{14}\)
• \(\frac{2}{1}\) (или просто 2)
• \(\frac{3}{1}\) (или просто 3)
• \(\frac{2}{35}\)

Шаг 5: Находим общий знаменатель

Чтобы объединить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для дробей 14, 1 и 35 — наименьшее общее кратное (НОК).

• НОК(14, 1, 35) = 70.

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. \(\frac{25}{14} = \frac{25 \times 5}{14 \times 5} = \frac{125}{70}\)
2. \(\frac{2}{1} = \frac{2 \times 70}{1 \times 70} = \frac{140}{70}\)
3. \(\frac{3}{1} = \frac{3 \times 70}{1 \times 70} = \frac{210}{70}\)
4. \(\frac{2}{35} = \frac{2 \times 2}{35 \times 2} = \frac{4}{70}\)

Шаг 6: Сложение дробей

Теперь мы можем складывать все эти дроби: \[ \frac{125}{70} + \frac{140}{70} + \frac{210}{70} + \frac{4}{70} = \frac{125 + 140 + 210 + 4}{70} \]

Сложим числители: \[ 125 + 140 = 265 \] \[ 265 + 210 = 475 \] \[ 475 + 4 = 479 \]

Таким образом, мы имеем: \[ \frac{479}{70} \]

Заключение:

Ответ на вашу задачу: \[ 1 \frac{11}{14} + 2 + 3 + \frac{2}{35} = \frac{479}{70} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другой теме, не стесняйтесь спрашивать!