Y=-2x+5 решение график функции

Для того чтобы понять, как построить график функции \( y = -2x + 5 \), давайте разберёмся с ее свойствами и поэтапно построим график. ### Шаг 1: Определим характеристики функции 1. **Тип функции**: Это линейная функция, так как уравнение можно записать в форме \( y = mx + b \), где \( m \) — это угловой коэффициент, а \( b \) — свободный член. 2. **Угловой коэффициент (\( m \))**: В нашем случае \( m = -2 \). Это значит, что график функции будет убывать. При увеличении \( x \) значение \( y \) будет уменьшаться. 3. **Свободный член (\( b \))**: В данном случае \( b = 5 \). Это значение свободного члена показывает, что график функции пересекает ось \( y \) в точке (0, 5). То есть, когда \( x = 0 \), \( y = 5 \). ### Шаг 2: Построение координатной системы - Нарисуйте прямоугольную координатную систему с осями \( x \) и \( y \). - Отметьте основные значения на осях. ### Шаг 3: Нахождение некоторых координат Чтобы построить линию, нам нужно хотя бы две точки. Давайте подставим несколько значений \( x \) в уравнение, чтобы найти соответствующие значения \( y \). 1. **При \( x = 0 \)**: \[ y = -2(0) + 5 = 5 \] Точка: \( (0, 5) \) 2. **При \( x = 1 \)**: \[ y = -2(1) + 5 = 3 \] Точка: \( (1, 3) \) 3. **При \( x = 2 \)**: \[ y = -2(2) + 5 = 1 \] Точка: \( (2, 1) \) 4. **При \( x = -1 \)**: \[ y = -2(-1) + 5 = 7 \] Точка: \( (-1, 7) \) ### Шаг 4: Нанесение точек на график На координатной плоскости отметьте все найденные точки: - \( (0, 5) \) - \( (1, 3) \) - \( (2, 1) \) - \( (-1, 7) \) ### Шаг 5: Проведение прямой С помощью линейки проведите прямую линию через все отмеченные точки. Эта прямая и будет графиком функции \( y = -2x + 5 \). ### Шаг 6: Проверка Убедитесь, что график идет вниз слева направо, что соответствует отрицательному угловому коэффициенту. ### Заключение Мы построили график линейной функции \( y = -2x + 5 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно рассмотреть другие функции, не стесняйтесь спрашивать!