y=-2x+5 решение график функции

Для того чтобы понять, как построить график функции \( y = -2x + 5 \), давайте разберёмся с ее свойствами и поэтапно построим график.

Шаг 1: Определим характеристики функции

1. Тип функции: Это линейная функция, так как уравнение можно записать в форме \( y = mx + b \), где \( m \) — это угловой коэффициент, а \( b \) — свободный член.
2. Угловой коэффициент (\( m \)): В нашем случае \( m = -2 \). Это значит, что график функции будет убывать. При увеличении \( x \) значение \( y \) будет уменьшаться.
3. Свободный член (\( b \)): В данном случае \( b = 5 \). Это значение свободного члена показывает, что график функции пересекает ось \( y \) в точке (0, 5). То есть, когда \( x = 0 \), \( y = 5 \).

Шаг 2: Построение координатной системы

• Нарисуйте прямоугольную координатную систему с осями \( x \) и \( y \).
• Отметьте основные значения на осях.

Шаг 3: Нахождение некоторых координат

Чтобы построить линию, нам нужно хотя бы две точки. Давайте подставим несколько значений \( x \) в уравнение, чтобы найти соответствующие значения \( y \).

1. При \( x = 0 \):
   \[ y = -2(0) + 5 = 5 \] Точка: \( (0, 5) \)

2. При \( x = 1 \):
   \[ y = -2(1) + 5 = 3 \] Точка: \( (1, 3) \)

3. При \( x = 2 \):
   \[ y = -2(2) + 5 = 1 \] Точка: \( (2, 1) \)

4. При \( x = -1 \):
   \[ y = -2(-1) + 5 = 7 \] Точка: \( (-1, 7) \)

Шаг 4: Нанесение точек на график

На координатной плоскости отметьте все найденные точки:

• \( (0, 5) \)
• \( (1, 3) \)
• \( (2, 1) \)
• \( (-1, 7) \)

Шаг 5: Проведение прямой

С помощью линейки проведите прямую линию через все отмеченные точки. Эта прямая и будет графиком функции \( y = -2x + 5 \).

Шаг 6: Проверка

Убедитесь, что график идет вниз слева направо, что соответствует отрицательному угловому коэффициенту.

Заключение

Мы построили график линейной функции \( y = -2x + 5 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно рассмотреть другие функции, не стесняйтесь спрашивать!