Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Давай разберём задачу вместе. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Нам нужно найти большую сторону прямоугольника. Ты не дал ответ в своём сообщении, поэтому давай посмотрим на правильное решение: 1. Сначала определим переменные. Пусть одна сторона будет \( a \), а другая – \( b \). 2. Зная формулы, для периметра \( P = 2(a + b) \) и площади \( S = a \cdot b \), можем записать два уравнения: - \( 2(a + b) = 42 \) (из периметра) - \( a \cdot b = 98 \) (из площади) 3. Упростим первое уравнение: \( a + b = 21 \). 4. Теперь можем выразить \( b \) через \( a \): \( b = 21 - a \). 5. Подставим это во второе уравнение: \( a \cdot (21 - a) = 98 \). 6. Раскроем скобки: \( 21a - a^2 = 98 \). Это квадратное уравнение можно переписать как \( a^2 - 21a + 98 = 0 \). 7. Теперь найдем корни этого уравнения с помощью дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \). 8. Находим корни: \( a = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{21 \pm 7}{2} \). - То есть \( a_1 = \frac{28}{2} = 14 \) и \( a_2 = \frac{14}{2} = 7 \). Мы видим, что стороны выходят \( 14 \) и \( 7 \). Большая сторона – это \( 14 \), что совпадает с правильным ответом. Теперь, если рассматривать твой ответ в дополнение к этому решению – его нет, поэтому, возможно, ты просто не успел дать ответ. Чтобы решить задачи такого рода, важно использовать данные условия, перетасовывать их и связывать между собой. Надеюсь, теперь стало понятнее! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!