"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Привет! Давай разберём задачу вместе. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Нам нужно найти большую сторону прямоугольника.

Ты не дал ответ в своём сообщении, поэтому давай посмотрим на правильное решение:

1. Сначала определим переменные. Пусть одна сторона будет \( a \), а другая – \( b \).
2. Зная формулы, для периметра \( P = 2(a + b) \) и площади \( S = a \cdot b \), можем записать два уравнения:
   • \( 2(a + b) = 42 \) (из периметра)
   • \( a \cdot b = 98 \) (из площади)
3. Упростим первое уравнение: \( a + b = 21 \).
4. Теперь можем выразить \( b \) через \( a \): \( b = 21 - a \).
5. Подставим это во второе уравнение: \( a \cdot (21 - a) = 98 \).
6. Раскроем скобки: \( 21a - a^2 = 98 \). Это квадратное уравнение можно переписать как \( a^2 - 21a + 98 = 0 \).
7. Теперь найдем корни этого уравнения с помощью дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \).
8. Находим корни: \( a = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{21 \pm 7}{2} \).
   • То есть \( a_1 = \frac{28}{2} = 14 \) и \( a_2 = \frac{14}{2} = 7 \).

Мы видим, что стороны выходят \( 14 \) и \( 7 \). Большая сторона – это \( 14 \), что совпадает с правильным ответом.

Теперь, если рассматривать твой ответ в дополнение к этому решению – его нет, поэтому, возможно, ты просто не успел дать ответ. Чтобы решить задачи такого рода, важно использовать данные условия, перетасовывать их и связывать между собой.

Надеюсь, теперь стало понятнее! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!