день»? 5. На основани опроса 20 учашихся о времени (в минутах), которое они тратят на выполнение домашнего запания в определённый день по геометрии, были получены следующие данные…
День»? 5. На основани опроса 20 учашихся о времени (в минутах), которое они тратят на выполнение домашнего запания в определённый день по геометрии, были получены следующие данные 26, 27.30, 31. 28, 16, 17, 18. 22. 26. 39. 27,25, 30,36. 15. 23. 21. 24.38. примените группировку данных с шагом 5 минут: посчитайте долю значений в каждом интервале: вычислите частоту значений в интервалах. 4°) пользуясь таблишей, постройте гистограмму.
Для решения этой задачи, давайте разберем её по шагам, чтобы вы могли не только получить ответ, но и понять, как это сделать самостоятельно.
Шаг 1: Сбор данных
У нас есть 20 значений, представляющих время (в минутах), затраченное учениками на выполнение домашнего задания по геометрии:
26, 27, 30, 31, 28, 16, 17, 18, 22, 26, 39, 27, 25, 30, 36, 15, 23, 21, 24, 38
Шаг 2: Группировка данных
Мы должны сгруппировать данные с шагом 5 минут. Для этого определим интервалы:
- 15-19
- 20-24
- 25-29
- 30-34
- 35-39
Теперь запишем, сколько значений попадает в каждый из интервалов.
Подсчет частот:
- 15-19: 15, 16, 17, 18 (4 значения)
- 20-24: 20, 21, 22, 23, 24 (5 значений)
- 25-29: 25, 26, 26, 27, 27, 28, 29 (7 значений)
- 30-34: 30, 30, 31, 32, 33, 34 (4 значения)
- 35-39: 35, 36, 37, 38, 39 (3 значения)
Таким образом, нам будет удобно иметь следующую таблицу частот:
| Интервал | Частота (f) |
|---|---|
| 15-19 | 4 |
| 20-24 | 5 |
| 25-29 | 7 |
| 30-34 | 4 |
| 35-39 | 3 |
Шаг 3: Вычисление доли значений в каждом интервале
Теперь давайте вычислим долю значений (или относительную частоту) для каждого интервала. Эта величина представляет собой отношение частоты интервала к общему числу наблюдений (20).
Доля (p) = Частота (f) / Общее количество
| Интервал | Частота (f) | Доля (p) |
|---|---|---|
| 15-19 | 4 | 4/20 = 0.20 |
| 20-24 | 5 | 5/20 = 0.25 |
| 25-29 | 7 | 7/20 = 0.35 |
| 30-34 | 4 | 4/20 = 0.20 |
| 35-39 | 3 | 3/20 = 0.15 |
Шаг 4: Построение гистограммы
Для построения гистограммы используем интервалы по оси X и частоты по оси Y.
- Отметьте интервалы на оси X: 15-19, 20-24, 25-29, 30-34, 35-39.
- На оси Y отметьте частоты: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
- Для каждого интервала нарисуйте прямоугольник, высота которого соответствует частоте этого интервала.
Гистограмма будет выглядеть следующим образом:
- Для интервала 15-19 высота 4.
- Для интервала 20-24 высота 5.
- Для интервала 25-29 высота 7.
- Для интервала 30-34 высота 4.
- Для интервала 35-39 высота 3.
Заключение
Теперь у вас есть четкий план и все необходимые расчеты для решения этой задачи. Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как группировать данные, вычислять частоты и строить гистограммы! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!
