Запишите число 2 в 60 степени в виде степени с основанием а)4

Чтобы записать число \(2^{60}\) в виде степени с основанием 4, нам нужно сначала выразить 4 через 2.

1. Определение основания 4: Мы знаем, что \(4\) можно представить как \(2^2\). То есть: \[ 4 = 2^2 \]

2. Преобразование степени: Теперь, используя это равенство, мы можем записать \(2^{60}\) в виде степени с основанием 4. Поскольку \(4\) — это \(2^2\), мы можем переписать \(2^{60}\) как: \[ 2^{60} = (2^2)^{30} \] Здесь мы использовали свойство степеней, которое говорит, что \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). В данном случае, \(m = 2\) и \(n = 30\).

3. Запись в виде степени: Теперь мы можем записать: \[ (2^2)^{30} = 4^{30} \]

Таким образом, итоговый ответ — это: \[ 2^{60} = 4^{30} \]

Это и есть представление числа \(2^{60}\) в виде степени с основанием 4.