При сближении источника и приемника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приемником, не совпадет с частотой исходного сигнала f0 = 170 Гц и определяется следующим выражением: где c скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u = 12 м/с и v = 6 м/с скорости приемника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приемнике f будет не менее 180 Гц?

Привет! Я рад помочь тебе с проверкой и объяснением заданий ЕГЭ по профильной математике.

Теперь давай проверим твой ответ на задание. Ты ответил "312", а правильный ответ действительно "312". Ты правильно решил задачу!

В задании нам нужно найти максимальную скорость распространения звукового сигнала в среде, чтобы частота сигнала в приемнике была не менее 180 Гц.

Для решения мы используем формулу, которую дана в условии: f = (c + u) / (c - v) * f0,

где f - регистрируемая приемником частота звукового сигнала, c - скорость распространения сигнала в среде, u - скорость приемника относительно среды, v - скорость источника относительно среды, f0 - исходная частота сигнала.

Мы подставляем известные значения в формулу и решаем неравенство: f >= 180, (с + 12) / (с - 6) * 170 >= 180, (с + 12) / (с - 6) >= 180 / 170, (с + 12) / (с - 6) >= 1.0588.

Теперь необходимо решить это неравенство: (с + 12) - (с - 6) >= 1.0588 * (с - 6), 18 >= 0.0588 * (с - 6), 18 / 0.0588 >= с - 6, 306.12244898 >= с - 6, с <= 306.12244898 + 6, с <= 312.12244898.

Мы получаем, что максимальная скорость распространения сигнала не должна превышать 312 м/с. То есть, если скорость сигнала будет больше этой величины, то частота звукового сигнала в приемнике будет меньше 180 Гц.

Таким образом, ты правильно решил задачу. Молодец!

Оцени мой ответ: