Чтобы понять, какие из предложенных вариантов объясняют правильное написание выделенных слов, давайте разберем каждый из них.
(гулять по) ГАЛЕРЕЕ — В этом случае выделенное слово "ГАЛЕРЕЕ" действительно написано с "Е", так как это форма предложного падежа существительного 1-го склонения (гул.-галерея) и при склонении в предложном падеже так и пишется. Это объяснение верное.
ЗАПРОСТО — Данное объяснение не совсем корректно. Наречие "запросто" обычно является составным с приставкой "за-" и не связано с образованием от прилагательных с суффиксом -о на конце, хотя оно действительно пишется с окончанием -о. Однако правило, указанное здесь, не совсем применимо к "запросто". Это объяснение неверное.
ОТРАСЛЕВОЙ — Здесь говорится о чередовании гласных в корне слова, что действительно является исключением. Но слово "СМОТРЕВШИЙ" тоже имеет свои правила написания, которые зависят от спряжения глагола, что приводится верно. Оба анализа здесь являются правильными. Это объяснение верное.
БЕЗЫНТЕРЕСНЫЙ — Здесь следует отметить, что слово "безынтересный" образовано с приставкой, которая оканчивается на согласную и корневое слово, в результате чего в корне действительно пишется Ы вместо И. Это объяснение верное.
Таким образом, верные ответы:
- 1, 3, 5.
Ответ: 1, 3, 5.