Чтобы решить задачу и понять, где выделенные слова являются предлогами, начнем с каждого предложения по порядку.
(В)следстви.. разгула стихии несколько посёлков остались без электричества.
- Выделенное слово "вследстви..." является предлогом. Правильное слово: "вследствие".
Например: «Вследствие разгула стихии несколько посёлков остались без электричества».
Учёные пришли к выводу, что смерчи возникают в связи с изменениями (в) течени... воздуха.
- Выделенное слово "в" является предлогом. Правильное слово: "в".
- Слово "течени..." следует исправить на "течении".
Например: «Учёные пришли к выводу, что смерчи возникают в связи с изменениями в течении воздуха».
(По)зад.. дома стоял сарай.
- Выделенное слово "по" является предлогом. Правильное слово: "позади".
Например: «Позади дома стоял сарай».
(В)следстви.., которое велось после автомобильной аварии, вина шофёра была установлена.
- Выделенное слово "вследстви..." является предлогом. Правильное слово: "вследствие".
Например: «Вследствие, которое велось после автомобильной аварии, вина шофёра была установлена».
Теперь совместим исправления:
Вследствие разгула стихии несколько посёлков остались без электричества.
Учёные пришли к выводу, что смерчи возникают в связи с изменениями в течении воздуха.
Позади дома стоял сарай.
Вследствие, которое велось после автомобильной аварии, вина шофёра была установлена.
Эти предложения проиллюстрируют правильное использование предлогов и корректное написание слов.