определите количество натуральных чисел X для которого истинно логическое выражение (х<50) и ( х чётное)
Чтобы определить количество натуральных чисел \( X \), для которых истинно логическое выражение \( (X < 50) \) и \( (X \text{ четное}) \), рассмотрим следующие шаги.
1. Определяем диапазон натуральных чисел
Натуральные числа начинаются с 1 и не имеют верхнего предела. В данном случае необходимо рассмотреть натуральные числа, которые меньше 50, то есть \( X = 1, 2, 3, \dots, 49 \).
2. Определяем четные числа
Четные числа — это числа, которые делятся на 2 без остатка. В нашем случае, среди натуральных чисел от 1 до 49, четные числа будут 2, 4, 6, ..., 48.
3. Определяем формулу для четных чисел
Четные числа можно выразить формулой: \[ X = 2n \] где \( n \) — это натуральное число. Нам нужно найти такие \( n \), что: \[ 2n < 50 \] Отсюда следует, что: \[ n < 25 \] Таким образом, \( n \) может принимать значения от 1 до 24, так как натуральные числа начинаются с 1.
4. Подсчет четных чисел
Теперь, подсчитаем количество возможных значений для \( n \):
- \( n = 1 \) даёт нам \( 2 \)
- \( n = 2 \) даёт нам \( 4 \)
- ...
- \( n = 24 \) даёт нам \( 48 \)
Итак, значения \( n \) от 1 до 24 (всего 24 числа) соответствуют четным числам \( X < 50 \).
5. Ответ
Таким образом, количество натуральных чисел \( X \), которые меньше 50 и являются четными, равно 24.
Ответ: 24.
Обсуждение
2 сообщенияНайдите количество чётных натуральных чисел X для которых ложно высказывание (х>50) или(х<30)
Для того чтобы определить количество четных натуральных чисел \( X \), для которых ложным является высказывание \( (X > 50) \) или \( (X < 30) \), сначала нужно понять, когда это выражение ложно.
Условия для ложности
Выражение \( (X > 50) \) или \( (X < 30) \) ложно, когда оба условия одновременно ложны. Это значит, что:
- \( X \leq 50 \)
- \( X \geq 30 \)
Следовательно, \( X \) должно находиться в диапазоне: \[ 30 \leq X \leq 50 \]
1. Определяем четные числа в этом диапазоне
Теперь найдем четные натуральные числа в диапазоне от 30 до 50. Четные числа в этом промежутке:
- Начинаем с 30 и заканчиваем на 50.
- Четные числа: 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50.
2. Подсчет четных чисел
Теперь посчитаем количество четных чисел:
- Числа: 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50.
- Всего четных чисел: 11.
3. Ответ
Таким образом, количество четных натуральных чисел \( X \), для которых ложно высказывание \( (X > 50) \) или \( (X < 30) \), равно 11.
Ответ: 11.
