Чтобы найти предложение с обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом, рассмотрим каждый вариант:
а) Люди, пробиравшиеся лет двести тому назад по нашим дорогам, пробирались сквозь густые леса.
- Здесь есть обособленное определение, выраженное причастным оборотом ("пробиравшиеся...").
б) Не знал, куда девался одинокий, даже и по ночам мало спавший Петр Кириллыч.
- Здесь обособленное определение, выраженное причастным оборотом ("даже и по ночам мало спавший").
в) Он заботливо и неслышно бродил по дому и, оглядываясь, совал в трещины дубовых бревен золотые.
- В этом предложении есть деепричастный оборот "оглядываясь", обособленный запятыми.
г) Ложась спать, она молила бога, чтобы скорее прошла ночь, чтобы скорее наступило утро.
- Здесь присутствует деепричастный оборот "ложась спать", обособленный запятыми.
Таким образом, предложения (в) и (г) содержат обособленные обстоятельства, выраженные деепричастными оборотами.