Чтобы решить задачу о вероятности того, что наугад выбранная пачка сока не будет протекать, давайте разберемся с данными и формулами.
В нашей задаче нам даны следующие данные:
- Общее количество пачек сока: 500
- Среднее количество протекающих пачек: 7
Шаг 1: Найдем количество непротекающих пачек
Сначала определим, сколько пачек сока не протекает. Для этого вычтем количество протекающих пачек из общего количества пачек:
[
\text{Количество непротекающих пачек} = \text{Общее количество пачек} - \text{Количество протекающих пачек}
]
Подставляем наши значения:
[
\text{Количество непротекающих пачек} = 500 - 7 = 493
]
Шаг 2: Найдем вероятность выбора непротекающей пачки
Теперь, чтобы найти вероятность того, что наугад выбранная пачка не протечет, мы используем формулу вероятности, которая выражается как отношение количества благоприятных исходов (непротекающих пачек) к общему количеству исходов (всех пачек):
[
\text{Вероятность (непротекающая пачка)} = \frac{\text{Количество непротекающих пачек}}{\text{Общее количество пачек}}
]
Подставляем найденные значения:
[
\text{Вероятность (непротекающая пачка)} = \frac{493}{500}
]
Шаг 3: Вычислим вероятность
Теперь давайте вычислим дробь:
[
\frac{493}{500} = 0.986
]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что наугад выбранная пачка сока не будет протекать, составляет approximately 0.986 или 98.6%.
Это значит, что в 98.6% случаев, если вы выберете пачку сока, она не окажется протекающей.
