Из каждых 500 500 пачек сока в среднем протекают 7 7 пачек. Какова вероятность, что наугад выбранная пачка сока не будет протекать?

Чтобы решить задачу о вероятности того, что наугад выбранная пачка сока не будет протекать, давайте разберемся с данными и формулами.

В нашей задаче нам даны следующие данные:

• Общее количество пачек сока: 500
• Среднее количество протекающих пачек: 7

Шаг 1: Найдем количество непротекающих пачек

Сначала определим, сколько пачек сока не протекает. Для этого вычтем количество протекающих пачек из общего количества пачек:

\[ \text{Количество непротекающих пачек} = \text{Общее количество пачек} - \text{Количество протекающих пачек} \]

Подставляем наши значения:

\[ \text{Количество непротекающих пачек} = 500 - 7 = 493 \]

Шаг 2: Найдем вероятность выбора непротекающей пачки

Теперь, чтобы найти вероятность того, что наугад выбранная пачка не протечет, мы используем формулу вероятности, которая выражается как отношение количества благоприятных исходов (непротекающих пачек) к общему количеству исходов (всех пачек):

\[ \text{Вероятность (непротекающая пачка)} = \frac{\text{Количество непротекающих пачек}}{\text{Общее количество пачек}} \]

Подставляем найденные значения:

\[ \text{Вероятность (непротекающая пачка)} = \frac{493}{500} \]

Шаг 3: Вычислим вероятность

Теперь давайте вычислим дробь:

\[ \frac{493}{500} = 0.986 \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что наугад выбранная пачка сока не будет протекать, составляет approximately 0.986 или 98.6%.

Это значит, что в 98.6% случаев, если вы выберете пачку сока, она не окажется протекающей.