В закрытой коробке лежат 18 18 красных шаров и 12 12 синих шаров. Какова вероятность вытащить красный шар?

Чтобы решить задачу и понять, какова вероятность вытащить красный шар из коробки, давайте последовательно разберем все шаги.

Шаг 1: Определение общего количества шаров

В коробке у нас есть два типа шаров:

• Красные шары: 18
• Синие шары: 12

Теперь нужно найти общее количество шаров в коробке:

\[ \text{Общее количество шаров} = \text{Количество красных шаров} + \text{Количество синих шаров} \] \[ \text{Общее количество шаров} = 18 + 12 = 30 \]

Шаг 2: Определение числа благоприятных исходов

Благоприятные исходы — это случаи, когда мы вытаскиваем красный шар. У нас есть 18 красных шаров, которые подходят под это условие.

Шаг 3: Подсчет вероятности

Вероятность того, что мы вытянем красный шар, обозначается как \( P(\text{красный}) \) и вычисляется по формуле:

\[ P(\text{красный}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Шаг 4: Подставляем значения в формулу

Теперь подставим известные числа:

\[ P(\text{красный}) = \frac{18}{30} \]

Шаг 5: Упрощение дроби

Давайте упростим дробь:

\[ P(\text{красный}) = \frac{18 \div 6}{30 \div 6} = \frac{3}{5} \]

Ответ

Таким образом, вероятность вытащить красный шар из коробки составляет \(\frac{3}{5}\) или 0.6 (60%).

Заключение

Вероятность — это мера того, насколько вероятно произойти какому-либо событию, в данном случае — вытащить красный шар. Вычисляя вероятность, мы используем соотношение благоприятных исходов к общему количеству исходов. Надеюсь, теперь вам стало понятно, как решить эту задачу!