Чтобы решить задачу и понять, какова вероятность вытащить красный шар из коробки, давайте последовательно разберем все шаги.
Шаг 1: Определение общего количества шаров
В коробке у нас есть два типа шаров:
- Красные шары: 18
- Синие шары: 12
Теперь нужно найти общее количество шаров в коробке:
[
\text{Общее количество шаров} = \text{Количество красных шаров} + \text{Количество синих шаров}
]
[
\text{Общее количество шаров} = 18 + 12 = 30
]
Шаг 2: Определение числа благоприятных исходов
Благоприятные исходы — это случаи, когда мы вытаскиваем красный шар. У нас есть 18 красных шаров, которые подходят под это условие.
Шаг 3: Подсчет вероятности
Вероятность того, что мы вытянем красный шар, обозначается как ( P(\text{красный}) ) и вычисляется по формуле:
[
P(\text{красный}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
Шаг 4: Подставляем значения в формулу
Теперь подставим известные числа:
[
P(\text{красный}) = \frac{18}{30}
]
Шаг 5: Упрощение дроби
Давайте упростим дробь:
[
P(\text{красный}) = \frac{18 \div 6}{30 \div 6} = \frac{3}{5}
]
Ответ
Таким образом, вероятность вытащить красный шар из коробки составляет (\frac{3}{5}) или 0.6 (60%).
Заключение
Вероятность — это мера того, насколько вероятно произойти какому-либо событию, в данном случае — вытащить красный шар. Вычисляя вероятность, мы используем соотношение благоприятных исходов к общему количеству исходов. Надеюсь, теперь вам стало понятно, как решить эту задачу!
