На рисунке схематически показан редуктор из трех шестеренок, количество зубьев у которых равняется соответственно Z1 = 40, Z2 = 90, Z3 = 20. image_description Первая шестеренка сделала 3 оборота. Сколько оборотов сделает третья шестеренка?

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с взаимодействием шестеренок и их количеством зубьев. ### Шаг 1: Понять, как работают шестеренки Первая шестеренка (Z1) передает вращение второй шестеренке (Z2), а затем вторая шестеренка передает вращение третьей шестеренке (Z3). Количество оборотов шестеренки зависит от отношения количества её зубьев к количеству зубьев предыдущей шестеренки. ### Шаг 2: Вычислить обороты второй шестеренки 1. У нас есть: - Z1 = 40 (зубьев первой шестеренки) - Z2 = 90 (зубьев второй шестеренки) 2. Первая шестеренка делает 3 оборота. Чтобы узнать, сколько оборотов сделает вторая шестеренка, используем пропорцию между количеством зубьев: \[ \text{Обороты Z2} = \text{Обороты Z1} \times \frac{Z1}{Z2} \] Подставим известные значения: \[ \text{Обороты Z2} = 3 \times \frac{40}{90} = 3 \times \frac{4}{9} \] Теперь считаем: \[ \text{Обороты Z2} = \frac{12}{9} \approx 1.33 \] ### Шаг 3: Вычислить обороты третьей шестеренки Теперь найдем, сколько оборотов сделает третья шестеренка (Z3): 1. У нас есть: - Z2 = 90 (зубьев второй шестеренки) - Z3 = 20 (зубьев третьей шестеренки) Используем ту же формулу: \[ \text{Обороты Z3} = \text{Обороты Z2} \times \frac{Z2}{Z3} \] Подставим известные значения: \[ \text{Обороты Z3} = 1.33 \times \frac{90}{20} = 1.33 \times 4.5 \] Теперь считаем: \[ \text{Обороты Z3} \approx 6 \] ### Итог Таким образом, третья шестеренка сделает примерно 6 оборотов.