На рисунке схематически показан редуктор из трех шестеренок, количество зубьев у которых равняется соответственно Z1 = 40, Z2 = 90, Z3 = 20. image_description Первая шестеренка…

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с взаимодействием шестеренок и их количеством зубьев.

Шаг 1: Понять, как работают шестеренки

Первая шестеренка (Z1) передает вращение второй шестеренке (Z2), а затем вторая шестеренка передает вращение третьей шестеренке (Z3). Количество оборотов шестеренки зависит от отношения количества её зубьев к количеству зубьев предыдущей шестеренки.

Шаг 2: Вычислить обороты второй шестеренки

1. У нас есть:

   • Z1 = 40 (зубьев первой шестеренки)
   • Z2 = 90 (зубьев второй шестеренки)

2. Первая шестеренка делает 3 оборота.

Чтобы узнать, сколько оборотов сделает вторая шестеренка, используем пропорцию между количеством зубьев:

\[ \text{Обороты Z2} = \text{Обороты Z1} \times \frac{Z1}{Z2} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Обороты Z2} = 3 \times \frac{40}{90} = 3 \times \frac{4}{9} \]

Теперь считаем:

\[ \text{Обороты Z2} = \frac{12}{9} \approx 1.33 \]

Шаг 3: Вычислить обороты третьей шестеренки

Теперь найдем, сколько оборотов сделает третья шестеренка (Z3):

1. У нас есть:
   • Z2 = 90 (зубьев второй шестеренки)
   • Z3 = 20 (зубьев третьей шестеренки)

Используем ту же формулу:

\[ \text{Обороты Z3} = \text{Обороты Z2} \times \frac{Z2}{Z3} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Обороты Z3} = 1.33 \times \frac{90}{20} = 1.33 \times 4.5 \]

Теперь считаем:

\[ \text{Обороты Z3} \approx 6 \]

Итог

Таким образом, третья шестеренка сделает примерно 6 оборотов.