. Раскройте скобки и упростите. 16 баллов ( x − 5 ) ( x + 3 ) (x−5)(x+3) После приведения подобных получим:

Чтобы раскрыть скобки и упростить выражение \((x - 5)(x + 3)\), следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Применение формулы разности и суммы Для раскрытия скобок используем дистрибутивный закон (или метод FOIL, который означает "первый, внешний, внутренний, последний"). Мы умножим каждую часть первого множителя на каждую часть второго множителя: \[ (x - 5)(x + 3) = x \cdot x + x \cdot 3 - 5 \cdot x - 5 \cdot 3 \] ### Шаг 2: Выполнение умножений Теперь выполним все умножения: - Первые: \(x \cdot x = x^2\) - Внешние: \(x \cdot 3 = 3x\) - Внутренние: \(-5 \cdot x = -5x\) - Последние: \(-5 \cdot 3 = -15\) ### Шаг 3: Объединение всех частей Теперь объединим все полученные термины: \[ x^2 + 3x - 5x - 15 \] ### Шаг 4: Сложение похожих членов Теперь мы можем объединить подобные члены. У нас есть \(3x\) и \(-5x\): \[ 3x - 5x = -2x \] ### Шаг 5: Записать окончательное упрощенное выражение Теперь подводим итог: \[ x^2 - 2x - 15 \] Таким образом, результатом раскрытия скобок и упрощения выражения \((x - 5)(x + 3)\) будет: \[ \boxed{x^2 - 2x - 15} \]