. Раскройте скобки и упростите. 16 баллов ( x − 5 ) ( x + 3 ) (x−5)(x+3) После приведения подобных получим:

Чтобы раскрыть скобки и упростить выражение \((x - 5)(x + 3)\), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Применение формулы разности и суммы

Для раскрытия скобок используем дистрибутивный закон (или метод FOIL, который означает "первый, внешний, внутренний, последний"). Мы умножим каждую часть первого множителя на каждую часть второго множителя:

\[ (x - 5)(x + 3) = x \cdot x + x \cdot 3 - 5 \cdot x - 5 \cdot 3 \]

Шаг 2: Выполнение умножений

Теперь выполним все умножения:

• Первые: \(x \cdot x = x^2\)
• Внешние: \(x \cdot 3 = 3x\)
• Внутренние: \(-5 \cdot x = -5x\)
• Последние: \(-5 \cdot 3 = -15\)

Шаг 3: Объединение всех частей

Теперь объединим все полученные термины:

\[ x^2 + 3x - 5x - 15 \]

Шаг 4: Сложение похожих членов

Теперь мы можем объединить подобные члены. У нас есть \(3x\) и \(-5x\):

\[ 3x - 5x = -2x \]

Шаг 5: Записать окончательное упрощенное выражение

Теперь подводим итог:

\[ x^2 - 2x - 15 \]

Таким образом, результатом раскрытия скобок и упрощения выражения \((x - 5)(x + 3)\) будет:

\[ \boxed{x^2 - 2x - 15} \]