Давайте разберем предложенные вами предложения и расставим пропущенные знаки препинания, а также объясним, почему они нужны.
День выдался слякотный, с утра пошел мокрый снег вперемежку с дождем.
Объяснение: Запятая ставится перед союзом "и", если он соединяет однородные члены или части сложносочиненного предложения. В данном случае предложение простое, и запятая не нужна.Фомич осмотрел свои ветхие кирзовые сапоги и решил привязать резиновые подошвы сыромятными ремнями; дорога до Тиханова дальняя.
Объяснение: Перед второй частью "дорога до Тиханова дальняя" необходимо поставить точку с запятой, так как это приложение и По смыслу оно более относится к предыдущему.День был холодноватый, молочный, белые растрепанные облака поднимались навстречу ему в голубом пролете между домами.
Объяснение: Запятые ставятся для разделения однородных членов – "холодноватый", "молочный" и "белые".Она посмотрела на себя в зеркало; лицо было бледнее обыкновенного.
Объяснение: Ставится точка с запятой, так как части составного предложения тесно связаны по смыслу, и это уточнение.В облике его было что-то барсучье: вытянутое вперед, тупоносое лицо с черными усами и белой бородкой, скошенный низкий лобик и плотно лежащая, словно зализанная, седая щетина коротких волос.
Объяснение: Две точки с запятой и запятые для перечислений видов описываемого (что-то барсучье) и обособление приложений, поясняющих предыдущие группы.Зима недаром елится; прошла ее пора, весна в окно стучится и гонит со двора.
Объяснение: Ставится точка с запятой, так как части сложносочиненного предложения логически и смыслово связаны и между ними существует смысловая пауза.Октябрь уж наступил; уж роща отряхает последние листья с нагих своих ветвей.
Объяснение: Также используется точка с запятой для разделения логически связанных частей.Над холмами вьются синие тучи.
Объяснение: Предложение простое, знаков припинания не требуется.
Надеюсь, объяснения помогли вам понять, как расставляются знаки препинания в данных предложениях. Если есть еще вопросы или нужно разъяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!