Площадь поверхности куба 96см².Найдите чему равен объём

Чтобы найти объем куба, сначала нужно понять, каким образом площадь поверхности связана с его объемом.

1. Определение площади поверхности куба: Площадь поверхности куба \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = 6a^2 \] где \( a \) — длина ребра куба.

   В нашем случае площадь поверхности равна 96 см²: \[ 6a^2 = 96 \]

2. Найдём значение \( a^2 \): Разделим обе стороны уравнения на 6: \[ a^2 = \frac{96}{6} = 16 \]

3. Найдём длину ребра \( a \): Теперь извлечём квадратный корень из обеих сторон: \[ a = \sqrt{16} = 4 \text{ см} \]

4. Вычислим объем куба: Объем куба \( V \) вычисляется по формуле: \[ V = a^3 \] Таким образом, подставим найденное значение \( a \): \[ V = 4^3 = 64 \text{ см}^3 \]

5. Ответ: Объем куба равен 64 см³.

Если у вас есть еще вопросы или нужны пояснения по другим темам, не стесняйтесь задавать!