Площадь поверхности куба 96см².Найдите чему равен объём

Чтобы найти объем куба, сначала нужно понять, каким образом площадь поверхности связана с его объемом. 1. **Определение площади поверхности куба**: Площадь поверхности куба \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = 6a^2 \] где \( a \) — длина ребра куба. В нашем случае площадь поверхности равна 96 см²: \[ 6a^2 = 96 \] 2. **Найдём значение \( a^2 \)**: Разделим обе стороны уравнения на 6: \[ a^2 = \frac{96}{6} = 16 \] 3. **Найдём длину ребра \( a \)**: Теперь извлечём квадратный корень из обеих сторон: \[ a = \sqrt{16} = 4 \text{ см} \] 4. **Вычислим объем куба**: Объем куба \( V \) вычисляется по формуле: \[ V = a^3 \] Таким образом, подставим найденное значение \( a \): \[ V = 4^3 = 64 \text{ см}^3 \] 5. **Ответ**: Объем куба равен 64 см³. Если у вас есть еще вопросы или нужны пояснения по другим темам, не стесняйтесь задавать!