При аварийном торможении мотоцикл, двигавшийся со скоростью 15 м/с, остановился через 5 секунд. Найти тормозной путь.
Для решения задачи о тормозном пути мотоцикла, давайте разобьем её на несколько этапов.
Дано:
- Начальная скорость мотоцикла \( v_0 = 15 \) м/с.
- Время торможения \( t = 5 \) с.
- Конечная скорость при остановке \( v = 0 \) м/с.
1. Найдем ускорение
Ускорение (в данном случае, замедление) можно найти по формуле:
\[ a = \frac{v - v_0}{t} \]
Подставим известные значения:
\[ a = \frac{0 - 15}{5} = \frac{-15}{5} = -3 \text{ м/с}^2 \]
Замечание: Знак минус указывает на то, что это замедление.
2. Найдем тормозной путь
Теперь мы можем использовать формулу для определения пути, пройденного при равномерно ускоренном (или замедленном) движении:
\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Подставляя наши данные:
- \( v_0 = 15 \)
- \( t = 5 \)
- \( a = -3 \)
Получаем:
\[ S = 15 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot (-3) \cdot (5^2) \]
3. Посчитаем
Сначала вычислим каждую часть:
- \( 15 \cdot 5 = 75 \) м.
- \( \frac{1}{2} \cdot (-3) \cdot 25 = \frac{-75}{2} = -37.5 \) м.
Теперь подставим в формулу:
\[ S = 75 - 37.5 = 37.5 \text{ м} \]
Ответ
Тормозной путь мотоцикла составляет 37.5 метра.
Заключение
Таким образом, мы нашли тормозной путь, применив основные формулы кинематики с учетом времени и изменения скорости. Если что-то осталось непонятным, пожалуйста, уточните!
