Определи, каких треугольников не существует. Выбери все верные варианты. Δ S M L ΔSML : ∠ S = 3 ° ∠S=3° , ∠ M = 156 ° ∠M=156° , ∠ L = 25 ° ∠L=25° Δ S M L ΔSML : ∠ S = 101 °…
Определи, каких треугольников не существует. Выбери все верные варианты. Δ S M L ΔSML: ∠ S = 3 ° ∠S=3°, ∠ M = 156 ° ∠M=156°, ∠ L = 25 ° ∠L=25° Δ S M L ΔSML: ∠ S = 101 ° ∠S=101°, ∠ M = 65 ° ∠M=65°, ∠ L = 14 ° ∠L=14° Δ S M L ΔSML: ∠ S = 23 ° ∠S=23°, ∠ M = 90 ° ∠M=90°, ∠ L = 67 ° ∠L=67° Δ S M L ΔSML: ∠ S = 29 ° ∠S=29°, ∠ M = 67 ° ∠M=67°, ∠ L = 58 ° ∠L=58° Δ S M L ΔSML: ∠ S = 69 ° ∠S=69°, ∠ M = 57 ° ∠M=57°, ∠ L = 54 ° ∠L=54° Δ S M L ΔSML: ∠ S = 90 ° ∠S=90°, ∠ M = 26 ° ∠M=26°, ∠ L = 36 ° ∠L=36°
Чтобы определить, каких треугольников не существует из предложенных, необходимо вспомнить основные свойства треугольников и их углов.
Основное правило треугольников гласит, что сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180°. Поэтому, если сумма углов больше или меньше 180°, такой треугольник не может существовать.
Рассмотрим каждый набор углов:
ΔSML: ∠S = 3°, ∠M = 156°, ∠L = 25°
Сумма углов: \(3° + 156° + 25° = 184°\)
Не существует, потому что сумма углов больше 180°.ΔSML: ∠S = 101°, ∠M = 65°, ∠L = 14°
Сумма углов: \(101° + 65° + 14° = 180°\)
Существует, потому что сумма углов равна 180°.ΔSML: ∠S = 23°, ∠M = 90°, ∠L = 67°
Сумма углов: \(23° + 90° + 67° = 180°\)
Существует, потому что сумма углов равна 180°.ΔSML: ∠S = 29°, ∠M = 67°, ∠L = 58°
Сумма углов: \(29° + 67° + 58° = 154°\)
Существует, потому что сумма углов меньше 180°, но все равно подходит для формирования треугольника.ΔSML: ∠S = 69°, ∠M = 57°, ∠L = 54°
Сумма углов: \(69° + 57° + 54° = 180°\)
Существует, потому что сумма углов равна 180°.ΔSML: ∠S = 90°, ∠M = 26°, ∠L = 36°
Сумма углов: \(90° + 26° + 36° = 152°\)
Существует, потому что сумма углов меньше 180°, но все равно подходит для формирования треугольника.
Ответ:
Треугольник ΔSML: ∠S = 3°, ∠M = 156°, ∠L = 25° не существует, так как сумма углов больше 180°. Все остальные треугольники существуют.
