В арифметичній прогресії сума шостого і десятого її членів дорівнює 50. Знайдіть восьмий член цієї прогресії. Відповідь впишіть.

У нас имеется арифметическая прогрессия, сумма шестого и десятого членов которой равна 50. Чтобы найти восьмой член данной прогрессии, нам нужно воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

S = (n/2)(2a + (n-1)d),

где S - сумма, n - количество членов в прогрессии, a - первый член, d - разность прогрессии.

В данном случае, n = 10 - 6 + 1 = 5 (число членов между 6-м и 10-м), S = 50, a - шестой член прогрессии.

Подставляем значения в формулу и находим a:

50 = (5/2)(2a + 4) 50 = 5(2a + 4) 10 = 2a + 4 6 = 2a a = 3

Мы нашли значение первого члена прогрессии (a = 3). Теперь мы можем найти восьмой член прогрессии, используя формулу:

a8 = a + (8 - 1)d,

где a8 - восьмой член прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставим значения:

a8 = 3 + (8 - 1)d

Так как формула не дает информации о разности прогрессии, мы не можем найти точное значение восьмого члена прогрессии без дополнительных данных.