16/x+3=-8/11
Чтобы решить уравнение \( \frac{16}{x} + 3 = -\frac{8}{11} \), следуем пошагово.
Шаг 1: Изолируем дробь
Начнем с того, чтобы изолировать дробь \( \frac{16}{x} \) с одной стороны уравнения. Для этого вычтем 3 из обеих сторон:
\[ \frac{16}{x} = -\frac{8}{11} - 3 \]
Шаг 2: Приводим к общему знаменателю
Чтобы вычесть 3, нужно представить его в виде дроби с тем же знаменателем. 3 можно записать как \( \frac{33}{11} \):
\[ 3 = \frac{33}{11} \]
Теперь у нас:
\[ \frac{16}{x} = -\frac{8}{11} - \frac{33}{11} \]
Складываем дроби:
\[ -\frac{8}{11} - \frac{33}{11} = -\frac{8 + 33}{11} = -\frac{41}{11} \]
Таким образом, сейчас у нас:
\[ \frac{16}{x} = -\frac{41}{11} \]
Шаг 3: Умножаем обе стороны на \( x \)
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на \( x \) (предполагая, что \( x \neq 0 \)):
\[ 16 = -\frac{41}{11} \cdot x \]
Шаг 4: Умножаем обе стороны на -11
Далее, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на -11:
\[ -11 \cdot 16 = 41x \]
\(-11 \cdot 16 = -176\), значит:
\[ -176 = 41x \]
Шаг 5: Найдем \( x \)
Теперь нужно выразить \( x \):
\[ x = \frac{-176}{41} \]
Шаг 6: Делим
Теперь делим:
\[ x = -\frac{176}{41} \approx -4.29 \]
Заключение
В итоге мы получили:
\[ x \approx -4.29 \]
Это и есть решение уравнения \( \frac{16}{x} + 3 = -\frac{8}{11} \). Если есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!
