16/x+3=-8/11

Чтобы решить уравнение \( \frac{16}{x} + 3 = -\frac{8}{11} \), следуем пошагово. ### Шаг 1: Изолируем дробь Начнем с того, чтобы изолировать дробь \( \frac{16}{x} \) с одной стороны уравнения. Для этого вычтем 3 из обеих сторон: \[ \frac{16}{x} = -\frac{8}{11} - 3 \] ### Шаг 2: Приводим к общему знаменателю Чтобы вычесть 3, нужно представить его в виде дроби с тем же знаменателем. 3 можно записать как \( \frac{33}{11} \): \[ 3 = \frac{33}{11} \] Теперь у нас: \[ \frac{16}{x} = -\frac{8}{11} - \frac{33}{11} \] Складываем дроби: \[ -\frac{8}{11} - \frac{33}{11} = -\frac{8 + 33}{11} = -\frac{41}{11} \] Таким образом, сейчас у нас: \[ \frac{16}{x} = -\frac{41}{11} \] ### Шаг 3: Умножаем обе стороны на \( x \) Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на \( x \) (предполагая, что \( x \neq 0 \)): \[ 16 = -\frac{41}{11} \cdot x \] ### Шаг 4: Умножаем обе стороны на -11 Далее, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на -11: \[ -11 \cdot 16 = 41x \] \(-11 \cdot 16 = -176\), значит: \[ -176 = 41x \] ### Шаг 5: Найдем \( x \) Теперь нужно выразить \( x \): \[ x = \frac{-176}{41} \] ### Шаг 6: Делим Теперь делим: \[ x = -\frac{176}{41} \approx -4.29 \] ### Заключение В итоге мы получили: \[ x \approx -4.29 \] Это и есть решение уравнения \( \frac{16}{x} + 3 = -\frac{8}{11} \). Если есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!