18/21+25

Давайте разберем данное выражение: \( \frac{18}{21} + 25 \). ### Шаг 1: Упростим дробь Прежде всего, упростим дробь \( \frac{18}{21} \). Чтобы упростить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя (18) и знаменателя (21). - Разложим 18 на множители: \(18 = 2 \times 3^2\) - Разложим 21 на множители: \(21 = 3 \times 7\) Теперь найдем НОД. Общие множители — это 3. Значит, НОД(18, 21) = 3. Теперь делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{18 \div 3}{21 \div 3} = \frac{6}{7} \] Итак, \( \frac{18}{21} \) упрощается до \( \frac{6}{7} \). ### Шаг 2: Сложение дроби и целого числа Теперь мы можем сложить \( \frac{6}{7} + 25 \). Чтобы сложить дробь и целое число, представим целое число в виде дроби с тем же знаменателем: \[ 25 = \frac{25 \times 7}{7} = \frac{175}{7} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{6}{7} + \frac{175}{7} \] ### Шаг 3: Сложим дроби Так как дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить их, сложив числители: \[ \frac{6 + 175}{7} = \frac{181}{7} \] Теперь у нас есть окончательный результат. ### Шаг 4: Преобразуем в смешанную дробь (опционально) Если нужно, можем преобразовать неправильную дробь \( \frac{181}{7} \) в смешанную: Определяем, сколько раз 7 помещается в 181: \[ 181 \div 7 = 25 \quad (\text{целая часть}) \] \[ 181 - 7 \times 25 = 6 \quad (\text{остаток}) \] Следовательно, \( 181 = 7 \times 25 + 6 \). Таким образом, \( \frac{181}{7} = 25 \frac{6}{7} \). ### Ответ: Итак, окончательный результат: \[ \frac{18}{21} + 25 = \frac{181}{7} \quad \text{или} \quad 25 \frac{6}{7} \] Теперь вы понимаете, как выполнять сложение дробей и целых чисел! Если у вас есть дальнейшие вопросы, не стесняйтесь задавать!