18/21+25
Давайте разберем данное выражение: \( \frac{18}{21} + 25 \).
Шаг 1: Упростим дробь
Прежде всего, упростим дробь \( \frac{18}{21} \).
Чтобы упростить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя (18) и знаменателя (21).
- Разложим 18 на множители: \(18 = 2 \times 3^2\)
- Разложим 21 на множители: \(21 = 3 \times 7\)
Теперь найдем НОД. Общие множители — это 3. Значит, НОД(18, 21) = 3.
Теперь делим числитель и знаменатель на 3:
\[ \frac{18 \div 3}{21 \div 3} = \frac{6}{7} \]
Итак, \( \frac{18}{21} \) упрощается до \( \frac{6}{7} \).
Шаг 2: Сложение дроби и целого числа
Теперь мы можем сложить \( \frac{6}{7} + 25 \).
Чтобы сложить дробь и целое число, представим целое число в виде дроби с тем же знаменателем:
\[ 25 = \frac{25 \times 7}{7} = \frac{175}{7} \]
Теперь у нас есть:
\[ \frac{6}{7} + \frac{175}{7} \]
Шаг 3: Сложим дроби
Так как дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить их, сложив числители:
\[ \frac{6 + 175}{7} = \frac{181}{7} \]
Теперь у нас есть окончательный результат.
Шаг 4: Преобразуем в смешанную дробь (опционально)
Если нужно, можем преобразовать неправильную дробь \( \frac{181}{7} \) в смешанную:
Определяем, сколько раз 7 помещается в 181:
\[ 181 \div 7 = 25 \quad (\text{целая часть}) \] \[ 181 - 7 \times 25 = 6 \quad (\text{остаток}) \]
Следовательно, \( 181 = 7 \times 25 + 6 \).
Таким образом, \( \frac{181}{7} = 25 \frac{6}{7} \).
Ответ:
Итак, окончательный результат:
\[ \frac{18}{21} + 25 = \frac{181}{7} \quad \text{или} \quad 25 \frac{6}{7} \]
Теперь вы понимаете, как выполнять сложение дробей и целых чисел! Если у вас есть дальнейшие вопросы, не стесняйтесь задавать!
