Период колебаний в колебательном контуре можно рассчитать с помощью формулы:
[ T = 2\pi \sqrt{LC}, ]
где:
- ( T ) — период колебаний,
- ( L ) — индуктивность катушки (в генри),
- ( C ) — емкость конденсатора (в фарадах).
Подставим заданные значения:
- ( L = 1 , \text{Гн} ),
- ( C = 4 , \mu\text{Ф} = 4 \times 10^{-6} , \text{Ф} ).
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
T = 2\pi \sqrt{1 , \text{Гн} \times 4 \times 10^{-6} , \text{Ф}}.
]
Сначала вычислим подкоренное:
[
L \cdot C = 1 \times 4 \times 10^{-6} = 4 \times 10^{-6}.
]
Теперь найдем корень:
[
\sqrt{4 \times 10^{-6}} = 2 \times 10^{-3}.
]
Теперь подставим значение в формулу для периода:
[
T = 2\pi \cdot (2 \times 10^{-3}).
]
Приблизительно вычисляем:
[
T \approx 2\pi \cdot 0.002 \approx 0.01257 , \text{с} \approx 12.57 , \text{мс}.
]
Таким образом, период колебаний в данном колебательном контуре примерно равен 12.57 мс.
