Напишите наименьшее чётное число X, для которого истинно высказывание: НЕ (X > 55) И НЕ (сумма цифр числа X не равна 7).

Чтобы решить задачу, начнем с того, что нам нужно найти наименьшее четное число \( X \), для которого выполняется следующее условие:

\[ \text{НЕ}(X > 55) \text{ И } \text{НЕ}(сумма \, цифр \, числа \, X \neq 7) \]

Шаг 1: Понять первое условие

Первое условие: \( \text{НЕ}(X > 55) \)

Это условие означает, что \( X \) должно быть меньше или равно 55. Следовательно, возможные значения для \( X \) — это 54 и все числа меньше него.

Шаг 2: Понять второе условие

Второе условие: \( \text{НЕ}(сумма \, цифр \, числа \, X \neq 7) \)

Это условие можно упростить: оно эквивалентно тому, что сумма цифр числа \( X \) равна 7. Таким образом, нам нужно, чтобы сумма цифр \( X \) была равна 7.

Шаг 3: Поиск четного числа \( X \)

Теперь мы ищем наименьшее четное число \( X \), которое не больше 55 и сумма цифр которого равна 7.

Посмотрим на четные числа, меньше или равные 55:

• 54: сумма цифр \( 5 + 4 = 9 \) (не подходит)
• 52: сумма цифр \( 5 + 2 = 7 \) (подходит)
• 50: сумма цифр \( 5 + 0 = 5 \) (не подходит)
• 48: сумма цифр \( 4 + 8 = 12 \) (не подходит)
• 46: сумма цифр \( 4 + 6 = 10 \) (не подходит)
• 44: сумма цифр \( 4 + 4 = 8 \) (не подходит)
• 42: сумма цифр \( 4 + 2 = 6 \) (не подходит)
• 40: сумма цифр \( 4 + 0 = 4 \) (не подходит)

Мы продолжаем, пока не найдем подходящее четное число:

• 38: сумма цифр \( 3 + 8 = 11 \) (не подходит)
• 36: сумма цифр \( 3 + 6 = 9 \) (не подходит)
• 34: сумма цифр \( 3 + 4 = 7 \) (подходит)
• 32: сумма цифр \( 3 + 2 = 5 \) (не подходит)
• 30: сумма цифр \( 3 + 0 = 3 \) (не подходит)
• 28: сумма цифр \( 2 + 8 = 10 \) (не подходит)
• 26: сумма цифр \( 2 + 6 = 8 \) (не подходит)
• 24: сумма цифр \( 2 + 4 = 6 \) (не подходит)
• 22: сумма цифр \( 2 + 2 = 4 \) (не подходит)
• 20: сумма цифр \( 2 + 0 = 2 \) (не подходит)
• 18: сумма цифр \( 1 + 8 = 9 \) (не подходит)
• 16: сумма цифр \( 1 + 6 = 7 \) (подходит)
• 14: сумма цифр \( 1 + 4 = 5 \) (не подходит)
• 12: сумма цифр \( 1 + 2 = 3 \) (не подходит)
• 10: сумма цифр \( 1 + 0 = 1 \) (не подходит)
• 8: сумма цифр \( 8 = 8 \) (не подходит)
• 6: сумма цифр \( 6 = 6 \) (не подходит)
• 4: сумма цифр \( 4 = 4 \) (не подходит)
• 2: сумма цифр \( 2 = 2 \) (не подходит)
• 0: сумма цифр \( 0 = 0 \) (не подходит)

Шаг 4: Подведение итогов

Теперь мы имеем два четных числа, для которых сумма цифр равна 7:

• 52
• 34
• 16

Из них наименьшее — это 16.

Ответ

Наименьшее четное число \( X \), для которого истинно данное высказывание, это:

\[ \boxed{16} \]