Напишите наименьшее чётное число X, для которого истинно высказывание: НЕ (X > 55) И НЕ (сумма цифр числа X не равна 7).

Чтобы решить задачу, начнем с того, что нам нужно найти наименьшее четное число \( X \), для которого выполняется следующее условие: \[ \text{НЕ}(X > 55) \text{ И } \text{НЕ}(сумма \, цифр \, числа \, X \neq 7) \] ### Шаг 1: Понять первое условие Первое условие: \( \text{НЕ}(X > 55) \) Это условие означает, что \( X \) должно быть **меньше или равно 55**. Следовательно, возможные значения для \( X \) — это 54 и все числа меньше него. ### Шаг 2: Понять второе условие Второе условие: \( \text{НЕ}(сумма \, цифр \, числа \, X \neq 7) \) Это условие можно упростить: оно эквивалентно тому, что сумма цифр числа \( X \) **равна 7**. Таким образом, нам нужно, чтобы сумма цифр \( X \) была равна 7. ### Шаг 3: Поиск четного числа \( X \) Теперь мы ищем наименьшее четное число \( X \), которое не больше 55 и сумма цифр которого равна 7. Посмотрим на четные числа, меньше или равные 55: - 54: сумма цифр \( 5 + 4 = 9 \) (не подходит) - 52: сумма цифр \( 5 + 2 = 7 \) (подходит) - 50: сумма цифр \( 5 + 0 = 5 \) (не подходит) - 48: сумма цифр \( 4 + 8 = 12 \) (не подходит) - 46: сумма цифр \( 4 + 6 = 10 \) (не подходит) - 44: сумма цифр \( 4 + 4 = 8 \) (не подходит) - 42: сумма цифр \( 4 + 2 = 6 \) (не подходит) - 40: сумма цифр \( 4 + 0 = 4 \) (не подходит) Мы продолжаем, пока не найдем подходящее четное число: - 38: сумма цифр \( 3 + 8 = 11 \) (не подходит) - 36: сумма цифр \( 3 + 6 = 9 \) (не подходит) - 34: сумма цифр \( 3 + 4 = 7 \) (подходит) - 32: сумма цифр \( 3 + 2 = 5 \) (не подходит) - 30: сумма цифр \( 3 + 0 = 3 \) (не подходит) - 28: сумма цифр \( 2 + 8 = 10 \) (не подходит) - 26: сумма цифр \( 2 + 6 = 8 \) (не подходит) - 24: сумма цифр \( 2 + 4 = 6 \) (не подходит) - 22: сумма цифр \( 2 + 2 = 4 \) (не подходит) - 20: сумма цифр \( 2 + 0 = 2 \) (не подходит) - 18: сумма цифр \( 1 + 8 = 9 \) (не подходит) - 16: сумма цифр \( 1 + 6 = 7 \) (подходит) - 14: сумма цифр \( 1 + 4 = 5 \) (не подходит) - 12: сумма цифр \( 1 + 2 = 3 \) (не подходит) - 10: сумма цифр \( 1 + 0 = 1 \) (не подходит) - 8: сумма цифр \( 8 = 8 \) (не подходит) - 6: сумма цифр \( 6 = 6 \) (не подходит) - 4: сумма цифр \( 4 = 4 \) (не подходит) - 2: сумма цифр \( 2 = 2 \) (не подходит) - 0: сумма цифр \( 0 = 0 \) (не подходит) ### Шаг 4: Подведение итогов Теперь мы имеем два четных числа, для которых сумма цифр равна 7: - 52 - 34 - 16 Из них наименьшее — это **16**. ### Ответ Наименьшее четное число \( X \), для которого истинно данное высказывание, это: \[ \boxed{16} \]