Чтобы записать неравенство, множеством решений которого служит промежуток ((-3; +\infty)), мы начнем с определения, что это значит.
Промежуток ((-3; +\infty)) — это все числа, которые больше, чем (-3). То есть, мы ищем неравенство, которое будет представлять все значения, превышающие (-3).
Теперь давайте запишем неравенство:
[
x > -3
]
Это неравенство указывает на то, что (x) может принимать любые значения, начиная с числа больше (-3) и до бесконечности. Обратите внимание, что здесь (-3) не включается в множество решений, поскольку область определена как открытый интервал, что и представлено символом "больше" (>) без равенства.
Таким образом, у нас есть неравенство:
[
x > -3
]
Теперь мы подтвердим, что это именно то, что нам нужно: если подставить любое число, большее (-3) (например, (-2), (0), (10) и т.д.), неравенство будет выполняться, что и соответствует промежутку ((-3; +\infty)).
Если же мы захотим записать это неравенство в виде двойного неравенства, его можно записать так:
[
-3 < x
]
Можно также визуализировать это на числовой оси: точка (-3) остается открытой, и все числа вправо от нее (направление к бесконечности) будут включены.
Таким образом, ответ на вашу задачу: неравенство (x > -3) (или (-3 < x)) соответствует задуваемому промежутку.
