(х кратно 3) И (х кратно 2) И НЕ (х ≤ 60).
Чтобы решить задачу, нам нужно понять, что обозначает выражение "(х кратно 3) И (х кратно 2) И НЕ (х ≤ 60)".
Давайте разберем это по частям:
Кратность:
- "х кратно 3" означает, что при делении числа х на 3, остаток равен 0. То есть х можно представить в виде 3n, где n — это целое число.
- "х кратно 2" означает, что при делении числа х на 2, остаток равен 0. То есть х можно представить в виде 2m, где m — это целое число.
Логические операторы:
- "И" (логическое "И") означает, что оба условия должны быть выполнены одновременно.
- "НЕ" (логическое "НЕ") означает, что условие должно быть ложным.
Таким образом, мы ищем такие значения x, которые удовлетворяют всем трём условиям:
- x кратно 3 (x = 3n)
- x кратно 2 (x = 2m)
- x больше 60 (x > 60)
Теперь давайте вычислим, какие числа удовлетворяют первым двум условиям (кратность 6).
Кратное 6: Чтобы число было кратно и 2, и 3, оно должно быть кратно их наименьшему общему кратному (НОК). НОК(2, 3) = 6. Это значит, что x должно быть кратно 6:
- x = 6k, где k — это целое число.
Найдём подходящие значения: Теперь нам необходимо найти значения для x, которые являются кратными 6 и больше 60.
- Первое кратное 6, которое больше 60, это 66.
- Далее идут: 72, 78, 84, 90, и так далее.
Таким образом, все числа в виде 6k, где k — это целое число и k ≥ 11 (так как 6 * 10 = 60 и мы ищем больше), будут соответствовать всем критериям.
- Обобщение: Числа x, которые удовлетворяют условиям задачи:
- x = 66, 72, 78, 84, 90, 96 и так далее.
Эти числа кратны и 2, и 3, и при этом больше 60.
