Для решения задачи о количестве теплоты, выделяющегося в резисторе, можно использовать закон Джоуля-Ленца. Этот закон гласит, что количество теплоты ( Q ), выделяющееся в проводнике с сопротивлением ( R ) при проходе через него электрического тока ( I ) в течение времени ( t ), можно вычислить по формуле:
[
Q = I^2 R t
]
Дано:
- Сопротивление ( R = 25 , \text{Ом} )
- Сила тока ( I = 2 , \text{А} )
- Время ( t = 5 , \text{мин} )
Шаг 1: Переведем время в секунды
Так как стандартная единица времени в формуле – это секунды, нужно время в минутах перевести в секунды:
[
t = 5 , \text{мин} \times 60 , \text{с/мин} = 300 , \text{с}
]
Шаг 2: Подставим значения в формулу
Теперь подставим все известные значения в формулу:
[
Q = (2 , \text{А})^2 \times (25 , \text{Ом}) \times (300 , \text{с})
]
Шаг 3: Посчитаем значения
Сначала посчитаем ( I^2 ):
[
I^2 = 2^2 = 4 , \text{А}^2
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
Q = 4 , \text{А}^2 \times 25 , \text{Ом} \times 300 , \text{с}
]
Теперь посчитаем произведение:
[
Q = 4 \times 25 \times 300
]
Сначала считаем ( 4 \times 25 = 100 ):
[
Q = 100 \times 300 = 30000 , \text{Дж}
]
Ответ
Таким образом, количество теплоты, выделившееся в резисторе, составляет ( 30000 , \text{Дж} ) (джоулей).
