Для решения данной задачи необходимо правильно написать слова, выделяя орфограммы, а затем объяснить, почему именно так они пишутся. В русском языке существует много правил, регламентирующих написание тех или иных слов. Я помогу разобраться с этими словами, следуя вашему запросу.
Задание 1:
(В) течении суток - "течении" пишется с "и" на конце, так как употребляется в предложном падеже (предложный падеж от "течение").
(в) продолжении месяца - также "продолжении" пишется с "и" по аналогичной причине, это слово употребляется в предложном падеже.
(на) счет друга не беспокойся - здесь слово "счет" пишется без изменений, это слово в именительном падеже.
(в) продолжении повести - "продолжении" в предложном падеже (как предыдущие примеры).
(в) следствии болезни - "следствии" в предложном падеже.
(в) завершении работы состоялось собрание - "завершении" в предложном падеже.
(в) следстви**, которое вел опытный работник... - здесь уместно использовать "следстви" в именительном падеже.
(в) течении болезни наметились улучшения - "течении" в предложном падеже.
(в) отличии от Онегина... - "отличии" в предложном падеже.
(в) заключении врача - "заключении" в предложном падеже.
(в) заключении следователя - аналогично.
подробности выявились (в) завершении дела - "завершении" в предложном падеже.
он пробыл (в) заключении восемь месяцев - также в предложном падеже.
(во)избежании неприятности - "избежании" в предложном падеже.
(в) отношении ученика - "отношении" в предложном падеже.
все дело (в) отличии между сестрами - "отличии" в предложном падеже.
(в)роде птицы - это слово не имеет изменений.
(в)место ужина - "вместо" не изменяется.
(на)встречу ветру - "навстречу" - предлог + существительное.
Задание 2:
(в)виду длительного отсутствия - здесь "виду" без изменений, это именительный падеж.
(в)следствии по этому делу было много неясного - "следствии" в предложном падеже.
(в)заключении выступления были приведены важные цифры - "заключении" в предложном падеже.
(не)смотря на ранний час никто не хотел спать - здесь "не" пишем отдельно, так как это обстоятельственное слово.
В те страшные времена (в)заключении находилось много прекрасных и умных людей из русской интеллигенции - "заключении" в предложном падеже.
Парашютист прыгнул (не)смотря вниз - "не" пишем отдельно, так как это обстоятельственное слово.
Рыбаки стали на поляне (на)против густых зарослей леса - "напротив" - предлог + существительное.
(в)заключении спектакля был аншлаг - "заключении" в предложном падеже.
Имей (в)виду: я могу не приехать - "виду" без изменений, это именительный падеж.
(в)следствии ремонта бассейн был закрыт - "следствии" в предложном падеже.
Заключение:
Все слова, отмеченные орфограммами "-ии", относятся к предложному падежу и пишутся с буквой "и". Обратите внимание на написание сочетаний с "не", их следует писать раздельно, если "не" не является частью слова. В других ситуациях следует ориентироваться на падеж и форму слова.