Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 245 / 60 R 17 245/60 R17 . На сколько процентов увеличится пробег автомобиля…
Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 245 / 60 R 17 245/60 R17. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 255 / 65 R 18 ? 255/65 R18? Результат округли до десятых.
Чтобы определить, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса при замене шин, нам нужно рассчитать окружности обоих колёс и сравнить их.
Формула для расчета окружности колеса: Окружность колеса (C) рассчитывается по формуле: \[ C = D \cdot \pi \] где \(D\) — диаметр колеса, а \(\pi\) — число Пи (примерно 3.14).
Расчет диаметра колеса на основе маркировки шин: Шинная маркировка имеет вид \(245/60 R17\), где:
- 245 — ширина шины в миллиметрах.
- 60 — высота профиля (высота шины в % от ширины).
- R17 — диаметр колеса в дюймах.
Для расчета диаметра колеса, сначала необходимо высчитать высоту профиля шины, а затем перевести всё в одинаковые единицы измерения (в миллиметры): \[ \text{Высота профиля} = \frac{\text{Ширина шины} \times \text{Высота профиля}}{100} \] \[ D = \text{Диаметр в дюймах} \times 25.4 + 2 \times \text{Высота профиля} \]
Для шин 245/60 R17: \[ \text{Высота профиля} = \frac{245 \times 60}{100} = 147 \text{ мм} \] \[ D_{245/60 R17} = 17 \times 25.4 + 2 \times 147 = 431.8 + 294 = 725.8 \text{ мм} \]
Для шин 255/65 R18: \[ \text{Высота профиля} = \frac{255 \times 65}{100} = 165.75 \text{ мм} \] \[ D_{255/65 R18} = 18 \times 25.4 + 2 \times 165.75 = 457.2 + 331.5 = 788.7 \text{ мм} \]
Окружность колёс:
- Окружность 245/60 R17: \[ C_{245/60 R17} = 725.8 \times \pi \approx 2281.7 \text{ мм} \]
- Окружность 255/65 R18: \[ C_{255/65 R18} = 788.7 \times \pi \approx 2477.7 \text{ мм} \]
Нахождение разницы и процентов: Теперь мы можем найти, на сколько процентов увеличивается пробег: \[ \text{Увеличение} = C_{255/65 R18} - C_{245/60 R17} = 2477.7 - 2281.7 = 196 \text{ мм} \] Сравниваем с первоначальным: \[ \text{Процент увеличения} = \left(\frac{196}{C_{245/60 R17}}\right) \times 100 = \left(\frac{196}{2281.7}\right) \times 100 \approx 8.6\% \]
Таким образом, пробег автомобиля при одном обороте колеса увеличится примерно на 8.6%.
