Давайте по порядку разберем каждую из задач, чтобы помочь понять их.
Задание 1
Дано:
- Таблица с количеством уроков и количеством опрошенных.
Объём выборки: Объём выборки (n) — это общее количество опрошенных. Посмотрим на таблицу: мы складываем количество опрошенных для каждого количества уроков. Если допустим, что:
- 0 уроков: 8 человек
- 1 урок: 202 человека
- 2 урока: 3 человека
Тогда объём выборки: \[ n = 8 + 202 + 3 = 213 \]
Размах выборки: Размах выборки (R) — это разница между максимальным и минимальным значениями. Если минимальное количество уроков — 0, а максимальное — 2, тогда: \[ R = 2 - 0 = 2 \]
Ответ:
- Объём выборки: 213
- Размах выборки: 2
Задание 2
Дано:
- Учащиеся в классах 7 «А» — 28, в 7 «Б» — 27.
Определение объёма выборки: Таня опрашивает каждого третьего ученика из 7 «Б» и каждого четвёртого из 7 «А».
Для 7 «А»: \[ \text{Количество опрошенных} = \frac{28}{4} = 7 \]
Для 7 «Б»: \[ \text{Количество опрошенных} = \frac{27}{3} = 9 \]
Общий объём выборки: \[ n = 7 + 9 = 16 \]
Ответ: Объём выборки: 16
Задание 3
Дано:
- Оценки Пети за пятницу.
Репрезентативность выборки: Репрезентативна ли выборка, если она отражает множественность оценок за весь период? Если у него оценки только за пятницу, то они могут не отражать весь спектр оценок, полученных за неделю. Если кроме пятницы у него есть другие дни с разными оценками, то выборка не будет репрезентативной.
Ответ: Нет, не репрезентативна (если учитывать только пятницу).
Задание 4
Вопрос: Нерепрезентативные выборки и причины.
Опросить 100 случайных прохожих вблизи каждой станции метро.
- Это может быть репрезентативно, если станция метро находится в разных районах города.
Опросить 1000 врачей.
- Нерепрезентативно, так как опрашиваются только врачи, что не отражает общее мнение населения.
Опросить 1000 жителей престижных районов.
- Нерепрезентативно, так как это не отражает мнение всех слоёв населения.
Опросить 1000 пенсионеров.
- Нерепрезентативно, так как опрашиваются только пенсионеры, которые могут иметь другие мнения по сравнению с молодыми людьми.
Ответ:
- Опросить 1000 врачей, 1000 жителей престижных районов и 1000 пенсионеров — все три способа нерепрезентативны.
Задание 5
Верность утверждений:
Размах выборки вычисляется как разница между максимальным и минимальным значениями.
- Верно.
Если выборка репрезентативна, то её медиана приблизительно равна среднему арифметическому.
- Верно (если выборка не имеет сильных выбросов).
Медиана выборки может не совпадать с медианой совокупности.
- Верно, особенно если выборка мала.
Любая случайная выборка из совокупности является репрезентативной.
- Неверно, так как выборка может быть случайной, но не репрезентативной из-за специфики выборки.
Ответ:
- 1, 2, 3 — верные; 4 — неверное.
Надеюсь, это поможет понять задачки! Если есть ещё вопросы, готов помочь!