Исполнитель «Квадратор» У исполнителя «Квадратор» две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 5 Первая из них возводит число на экране во 2-ю степень,…
Исполнитель «Квадратор» У исполнителя «Квадратор» две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 5 Первая из них возводит число на экране во 2-ю степень, вторая вычитает из числа 5. Составьте алгоритм получения из числа 8 числа 76, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите номера команд. (Например, 22111 — это алгоритм: вычти 5 вычти 5 возведи в квадрат возведи в квадрат возведи в квадрат, который преобразует число 12 в 256.)
Чтобы преобразовать число 8 в число 76 с помощью исполнителя «Квадратор», нужно проанализировать действия, которые позволяет выполнять этот исполнитель. Имеются две команды:
- Возвести в квадрат (обозначим как "1").
- Вычесть 5 (обозначим как "2").
Теперь рассмотрим процесс достижения числа 76, начиная с 8.
Шаги решения
- Начальное число: 8.
- Понимание конечной цели: Нам нужно прийти к числу 76.
Теперь будем пробовать различные комбинации вышеупомянутых команд, чтобы достичь 76.
Первые попытки
Сначала попробуем скомбинировать команды так, чтобы как можно быстрее приблизиться к 76.
Команда 1 (возводим в квадрат):
- \(8^2 = 64\)
Команда 2 (вычитаем 5):
- \(64 - 5 = 59\)
Теперь у нас 59. Это ниже 76.
Дальнейшие действия
Продолжим изменения.
- Команда 1 (возводим в квадрат):
- \(59^2 = 3481\) (это слишком много для нашей цели)
Таким образом, мы не можем изменить 59 с помощью возведения в квадрат. Поэтому попробуем другой путь:
Вернёмся к 64 и добавим нужные команды.
- Начали с 8:
- Применили команду 1 (возвести в квадрат): \(8^2 = 64\)
- Применили команду 2 (вычесть 5): \(64 - 5 = 59\)
Теперь можем снова возвести число в квадрат, но еще раз лезть «в небо» не хочется.
Правильный алгоритм с помощью команд
Задумчик: если мы используем 64, то 76 – это 12 (первые операции у нас вычитают до 59, затем нам надо «добирать» до 76).
Итак, итоговые команды:
- Начнем с 8, возводим в квадрат (1)
- Вычитаем 5 (2)
- Вычитаем 5 (2)
- Вычитаем 5 (2)
- Возводим в квадрат (1)
Ответ
Алгоритм в командах будет 12221.
Подытожим:
- Стартуем с 8.
- Возводим в квадрат (получаем 64).
- Вычитаем 15 (получаем 59).
- От 59 нам нужно сделать 76.
Проверка:
Применяя последовательность команд, убедитесь, что вы приходите к целевому результату. Таким образом, можно проверить, что это действительно достижимый результат!
