Есть матрёшка размером 200 условных единиц. Внутри неё помещаются такие же матрёшки, но меньшего размера. Размер каждой матрёшки может быть на 19 единиц меньше, а может быть в два…
Есть матрёшка размером 200 условных единиц. Внутри неё помещаются такие же матрёшки, но меньшего размера. Размер каждой матрёшки может быть на 19 единиц меньше, а может быть в два или в три раза меньше, чем предыдущая. На каждой матрёшке есть подпись — одно число, соответствующее её соотношению с предыдущей: 1. Я меньше предыдущей матрёшки на 19 единиц 2. Я в 2 раза меньше, чем предыдущая матрёшка 3. Я в 3 раза меньше, чем предыдущая матрёшка Соберите комплект матрёшек из 5 экземпляров (не считая первую), чтобы вложить их в первую размером 200 условных единиц. Последняя матрёшка должна быть размером от 3 до 7 условных единиц включительно. В качестве ответа запишите числовые подписи этих матрёшек по порядку от самой большой до самой маленькой.
Чтобы решить задачу, начнём с первой матрёшки, размер которой составляет 200 условных единиц. Для того, чтобы собрать комплект из пяти матрёшек, воспользуемся предложенными вариантами уменьшения размера: на 19 единиц, в 2 раза меньше или в 3 раза меньше.
Наша задача - уменьшить размер матрёшек, чтобы последняя имела размер от 3 до 7 единиц включительно. Давайте рассмотрим возможные варианты.
1. Уменьшение на 19 единиц
Первая матрёшка (размер 200):
- 1-я: 200 - 19 = 181
Вторая:
- 2-я: 181 - 19 = 162
Третья:
- 3-я: 162 - 19 = 143
Четвёртая:
- 4-я: 143 - 19 = 124
Пятая:
- 5-я: 124 - 19 = 105
Здесь все размеры слишком велики, превышают 7.
2. Уменьшение в 2 раза
Теперь попробуем уменьшить матрёшки в 2 раза:
Первая матрёшка:
- 1-я: 200 / 2 = 100
Вторая:
- 2-я: 100 / 2 = 50
Третья:
- 3-я: 50 / 2 = 25
Четвёртая:
- 4-я: 25 / 2 = 12.5 (не подходит, так как должно быть целое число)
3. Уменьшение в 3 раза
Теперь, уменьшение в 3 раза:
Первая матрёшка:
- 1-я: 200 / 3 = 66.67 (не подходит, так как должно быть целое число)
Попробуем сочетания
Теперь давайте попробуем комбинировать способы уменьшения.
Первая матрёшка: 200
Уменьшение на 19: 200 - 19 = 181
Уменьшение в 2 раза: 181 / 2 = 90.5 (не подходит)
Попробуем снова, с уменьшением на 19:
- 1-я: 200 (по-прежнему)
- 2-я: 200 - 19 = 181
- 3-я: 181 - 19 = 162
- 4-я: 162 / 2 = 81
- 5-я: 81 / 3 = 27 (всё ещё не подходит)
Теперь выберем другой путь:
- 1-я: 200
- 2-я: 200 - 19 = 181
- 3-я: 181 - 19 = 162
- 4-я: 162 / 2 = 81
- 5-я: 81 - 19 = 62 (много)
Подбор через комбинирование с уменьшением
Возьмём, например, сперва отправление через уменьшение в 3 раза:
- 1-я: 200
- 2-я: 200 / 3 = 66.66 (опять не подходит)
Финальное разбирательство:
- Размер 200
- Уменьшим на 19 - 181
- Далее на 19, 162
- Далее попробуем 162 делить на 2, это даст 81
- И в конце делим на чуть больше в расчете, придём к 63 (на 19/3)
Финально в набор:
- 100 (двойка)
- 50 (первая)
- 25 (первая)
- 12 (тройка)
- 4 (группа)
Итак, по итогу, подписями получаем начиная с самой большой: [100 (Я в 2 раза), 50, 25, 12, 5(последн)]
Комплект может варьироваться, но 6 и тут не соберем.
Если вам нужно пробовать другие комбинации, повторите путь, но с другой стороны, как дивидаты.
