Есть матрёшка размером 200 условных единиц. Внутри неё помещаются такие же матрёшки, но меньшего размера. Размер каждой матрёшки может быть на 19 единиц меньше, а может быть в два или в три раза меньше, чем предыдущая. На каждой матрёшке есть подпись — одно число, соответствующее её соотношению с предыдущей: 1. Я меньше предыдущей матрёшки на 19 единиц 2. Я в 2 раза меньше, чем предыдущая матрёшка 3. Я в 3 раза меньше, чем предыдущая матрёшка Соберите комплект матрёшек из 5 экземпляров (не считая первую), чтобы вложить их в первую размером 200 условных единиц. Последняя матрёшка должна быть размером от 3 до 7 условных единиц включительно. В качестве ответа запишите числовые подписи этих матрёшек по порядку от самой большой до самой маленькой.

Чтобы решить задачу, начнём с первой матрёшки, размер которой составляет 200 условных единиц. Для того, чтобы собрать комплект из пяти матрёшек, воспользуемся предложенными вариантами уменьшения размера: на 19 единиц, в 2 раза меньше или в 3 раза меньше. Наша задача - уменьшить размер матрёшек, чтобы последняя имела размер от 3 до 7 единиц включительно. Давайте рассмотрим возможные варианты. ### 1. Уменьшение на 19 единиц Первая матрёшка (размер 200): - 1-я: 200 - 19 = 181 Вторая: - 2-я: 181 - 19 = 162 Третья: - 3-я: 162 - 19 = 143 Четвёртая: - 4-я: 143 - 19 = 124 Пятая: - 5-я: 124 - 19 = 105 Здесь все размеры слишком велики, превышают 7. ### 2. Уменьшение в 2 раза Теперь попробуем уменьшить матрёшки в 2 раза: Первая матрёшка: - 1-я: 200 / 2 = 100 Вторая: - 2-я: 100 / 2 = 50 Третья: - 3-я: 50 / 2 = 25 Четвёртая: - 4-я: 25 / 2 = 12.5 (не подходит, так как должно быть целое число) ### 3. Уменьшение в 3 раза Теперь, уменьшение в 3 раза: Первая матрёшка: - 1-я: 200 / 3 = 66.67 (не подходит, так как должно быть целое число) ### Попробуем сочетания Теперь давайте попробуем комбинировать способы уменьшения. 1. Первая матрёшка: 200 2. Уменьшение на 19: 200 - 19 = 181 3. Уменьшение в 2 раза: 181 / 2 = 90.5 (не подходит) 4. Попробуем снова, с уменьшением на 19: - 1-я: 200 (по-прежнему) - 2-я: 200 - 19 = 181 - 3-я: 181 - 19 = 162 - 4-я: 162 / 2 = 81 - 5-я: 81 / 3 = 27 (всё ещё не подходит) 5. Теперь выберем другой путь: - 1-я: 200 - 2-я: 200 - 19 = 181 - 3-я: 181 - 19 = 162 - 4-я: 162 / 2 = 81 - 5-я: 81 - 19 = 62 (много) ### Подбор через комбинирование с уменьшением Возьмём, например, сперва отправление через уменьшение в 3 раза: 1. 1-я: 200 2. 2-я: 200 / 3 = 66.66 (опять не подходит) Финальное разбирательство: 1. Размер 200 2. Уменьшим на 19 - 181 3. Далее на 19, 162 4. Далее попробуем 162 делить на 2, это даст 81 5. И в конце делим на чуть больше в расчете, придём к 63 (на 19/3) Финально в набор: - 100 (двойка) - 50 (первая) - 25 (первая) - 12 (тройка) - 4 (группа) Итак, по итогу, подписями получаем начиная с самой большой: **[100 (Я в 2 раза), 50, 25, 12, 5(последн)]** Комплект может варьироваться, но 6 и тут не соберем. Если вам нужно пробовать другие комбинации, повторите путь, но с другой стороны, как дивидаты.