На рисунке схематически показан редуктор из трех шестеренок, количество зубьев у которых равняется соответственно Z1 = 40, Z2 = 90, Z3 = 20. Первая шестеренка сделала 3 оборота.…

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим, как связаны шестеренки друг с другом и как количество зубьев влияет на количество оборотов.

1. Понятие зубьев и оборотов: Количество зубьев у шестеренок определяет, как они взаимодействуют друг с другом. Если одна шестеренка делает определенное количество оборотов, то шестеренка, с которой она соединена, сделает меньшее или большее количество оборотов в зависимости от отношения их зубьев.

2. Соотношение зубьев: Рассмотрим шестеренки:

   • Шестеренка 1 (Z1) имеет 40 зубьев.
   • Шестеренка 2 (Z2) имеет 90 зубьев.
   • Шестеренка 3 (Z3) имеет 20 зубьев.

3. Обороты между первой и второй шестеренкой: Первая шестеренка сделала 3 оборота. Так как она соединена со второй шестеренкой, мы вычислим, сколько оборотов сделает вторая шестеренка: \[ \text{Обороты 2-й шестеренки} = \text{Обороты 1-й шестеренки} \times \left(\frac{Z1}{Z2}\right) = 3 \times \left(\frac{40}{90}\right) \] Упрощаем: \[ = 3 \times \frac{4}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \text{ оборота} \]

4. Обороты между второй и третьей шестеренкой: Теперь выясним, сколько оборотов сделает третья шестеренка, когда вторая сделает \(\frac{4}{3}\) оборота: \[ \text{Обороты 3-й шестеренки} = \text{Обороты 2-й шестеренки} \times \left(\frac{Z2}{Z3}\right) = \frac{4}{3} \times \left(\frac{90}{20}\right) \] Упрощаем: \[ = \frac{4}{3} \times \frac{9}{2} = \frac{4 \times 9}{3 \times 2} = \frac{36}{6} = 6 \text{ оборотов} \]

5. Ответ: Таким образом, третья шестеренка сделает 6 оборотов.

В итоге, если первая шестеренка сделала 3 оборота, третья шестеренка сделает 6 оборотов.