Определите градусную меру угла при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 50 .

Чтобы определить градусную меру угла при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 50°, давайте разберемся по шагам. 1. **Определение углов в треугольнике:** В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Обозначим угол при основании равнобедренного треугольника как α. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны. То есть, у нас есть два угла α и один угол при вершине 50°. 2. **Запись уравнения для суммы углов:** Мы можем записать уравнение для суммы углов: \[ α + α + 50° = 180° \] Это можно упростить: \[ 2α + 50° = 180° \] 3. **Решение уравнения:** Теперь мы можем решить это уравнение. Для начала вычтем 50° из обеих сторон: \[ 2α = 180° - 50° \] \[ 2α = 130° \] 4. **Нахождение α:** Далее разделим обе стороны уравнения на 2: \[ α = \frac{130°}{2} \] \[ α = 65° \] Таким образом, градусная мера угла при основании равнобедренного треугольника равна 65°.