Определите градусную меру угла при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 50 .

Чтобы определить градусную меру угла при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 50°, давайте разберемся по шагам.

1. Определение углов в треугольнике: В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Обозначим угол при основании равнобедренного треугольника как α. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны. То есть, у нас есть два угла α и один угол при вершине 50°.

2. Запись уравнения для суммы углов: Мы можем записать уравнение для суммы углов: \[ α + α + 50° = 180° \] Это можно упростить: \[ 2α + 50° = 180° \]

3. Решение уравнения: Теперь мы можем решить это уравнение. Для начала вычтем 50° из обеих сторон: \[ 2α = 180° - 50° \] \[ 2α = 130° \]

4. Нахождение α: Далее разделим обе стороны уравнения на 2: \[ α = \frac{130°}{2} \] \[ α = 65° \]

Таким образом, градусная мера угла при основании равнобедренного треугольника равна 65°.