Из зоны B в направлении зоны C выехал грузовой робот со скоростью 1,5 метра в секунду. Одновременно с этим из зоны A вышел специалист по автоматизации и стал догонять робота, двигаясь быстрым шагом со скоростью 2 метра в секунду. Через какое время специалист по автоматизации догонит робота? Расстояние между зонами A и B составляет 10 метров. Ответ дайте в с.

Для решения этой задачи давайте разберемся с ситуацией и сделаем необходимые расчеты. 1. **Определение переменных:** - Скорость робота \( v_r = 1.5 \) м/с. - Скорость специалиста \( v_s = 2 \) м/с. - Начальное расстояние между специалистом (зона A) и роботом (зона B) \( d = 10 \) м. 2. **Установление времени:** - Пусть \( t \) — время в секундах, через которое специалист догонит робота. 3. **Путь, который пройдет робот:** - За время \( t \) робот пройдет расстояние: \[ S_r = v_r \cdot t = 1.5 \cdot t \] 4. **Путь, который пройдет специалист:** - За то же время \( t \) специалист пройдет расстояние: \[ S_s = v_s \cdot t = 2 \cdot t \] 5. **Отношение пути и расстояния:** - Специалист начинает с расстояния 10 метров позади робота, значит, для того чтобы догнать робота, путь специалиста должен быть на 10 метров больше, чем путь робота: \[ S_s = S_r + 10 \] - Подставляем выражения для \( S_s \) и \( S_r \): \[ 2t = 1.5t + 10 \] 6. **Решение уравнения:** - Упростим уравнение: \[ 2t - 1.5t = 10 \] \[ 0.5t = 10 \] - Теперь найдем \( t \): \[ t = \frac{10}{0.5} = 20 \text{ с} \] Таким образом, специалист по автоматизации догонит робота через **20 секунд**.