2/3+4/5

Для решения задачи \( \frac{2}{3} + \frac{4}{5} \) выполним следующие шаги:

Шаг 1: Найти общий знаменатель

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели в наших дробях \( 3 \) и \( 5 \).

Общий знаменатель можно найти так: умножим оба знаменателя: \[ 3 \times 5 = 15 \]

Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю

Теперь мы преобразуем каждую дробь к новому знаменателю \( 15 \).

1. Для дроби \( \frac{2}{3} \):

   • Умножим числитель и знаменатель на \( 5 \) (поскольку \( 15 \div 3 = 5 \)): \[ \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} \]

2. Для дроби \( \frac{4}{5} \):

   • Умножим числитель и знаменатель на \( 3 \) (поскольку \( 15 \div 5 = 3 \)): \[ \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15} \]

Шаг 3: Сложить дроби

Теперь можем сложить преобразованные дроби: \[ \frac{10}{15} + \frac{12}{15} = \frac{10 + 12}{15} = \frac{22}{15} \]

Шаг 4: Упростить дробь

Ответ \(\frac{22}{15}\) уже не может быть упрощён, так как \( 22 \) и \( 15 \) не имеют общих делителей, кроме \( 1 \). Однако, если требуется представить его в смешанном виде, можем перевести его в такую форму:

\[ 22 \div 15 = 1 \quad \text{(это целая часть)} \] Остаток: \[ 22 - 15 = 7 \]

Таким образом, \(\frac{22}{15} = 1 \frac{7}{15}\).

Итог

Ответ: \[ \frac{2}{3} + \frac{4}{5} = \frac{22}{15} \quad \text{или} \quad 1 \frac{7}{15} \]

Теперь вы знаете, как складывать дроби!