27k⁴+9k⁵

Для решения задачи, где нам нужно упростить выражение \(27k^4 + 9k^5\), давайте выполню поэтапный анализ.

Шаг 1: Найти общий множитель

Первым делом, давайте посмотрим на числа и степени переменной \(k\) в каждом из слагаемых:

1. В первом слагаемом \(27k^4\):

   • Коэффициент: 27
   • Степень \(k\): 4

2. Во втором слагаемом \(9k^5\):

   • Коэффициент: 9
   • Степень \(k\): 5

Теперь определим общий множитель.

• Находим наибольший общий делитель (НОД) для коэффициентов 27 и 9. НОД(27, 9) = 9.
• Находим минимальную степень \(k\) в обоих слагаемых. Минимальная степень из \(k^4\) и \(k^5\) равна \(k^4\).

Таким образом, общий множитель будет: \[ 9k^4 \]

Шаг 2: Вынести общий множитель

Теперь мы можем вынести \(9k^4\) за скобки: \[ 27k^4 + 9k^5 = 9k^4(3 + k) \]

Шаг 3: Записать ответ

Таким образом, мы упрощаем выражение до: \[ 9k^4(3 + k) \]

Итог

Мы нашли общий множитель, вынесли его из суммы и получили значительно более простую форму выражения. Полученный результат: \[ 9k^4(3 + k) \]

Если у вас остались вопросы или нужно углубленное объяснение по каким-то шагам, дайте знать!