27k⁴+9k⁵

Для решения задачи, где нам нужно упростить выражение \(27k^4 + 9k^5\), давайте выполню поэтапный анализ. ### Шаг 1: Найти общий множитель Первым делом, давайте посмотрим на числа и степени переменной \(k\) в каждом из слагаемых: 1. В первом слагаемом \(27k^4\): - Коэффициент: 27 - Степень \(k\): 4 2. Во втором слагаемом \(9k^5\): - Коэффициент: 9 - Степень \(k\): 5 Теперь определим общий множитель. - Находим наибольший общий делитель (НОД) для коэффициентов 27 и 9. НОД(27, 9) = 9. - Находим минимальную степень \(k\) в обоих слагаемых. Минимальная степень из \(k^4\) и \(k^5\) равна \(k^4\). Таким образом, общий множитель будет: \[ 9k^4 \] ### Шаг 2: Вынести общий множитель Теперь мы можем вынести \(9k^4\) за скобки: \[ 27k^4 + 9k^5 = 9k^4(3 + k) \] ### Шаг 3: Записать ответ Таким образом, мы упрощаем выражение до: \[ 9k^4(3 + k) \] ### Итог Мы нашли общий множитель, вынесли его из суммы и получили значительно более простую форму выражения. Полученный результат: \[ 9k^4(3 + k) \] Если у вас остались вопросы или нужно углубленное объяснение по каким-то шагам, дайте знать!