В цилиндре высота равна 8 см радиус 5 см. найти площадь осевого сечения и площадь полной поверхности

Давайте решим задачу по нахождению площади осевого сечения и площади полной поверхности цилиндра. **Шаг 1: Найдем площадь осевого сечения.** Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, высота которого равна высоте цилиндра, а ширина равна диаметру основания цилиндра. 1. **Выясним калькуляции:** - Высота цилиндра \( h = 8 \) см - Радиус основания цилиндра \( r = 5 \) см - Диаметр основания \( D = 2 \cdot r = 2 \cdot 5 = 10 \) см 2. **Теперь вычислим площадь осевого сечения прямоугольника:** \[ S_{\text{осевое}} = \text{высота} \times \text{ширина} = h \times D = 8 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 80 \, \text{см}^2 \] Итак, площадь осевого сечения равна \( 80 \, \text{см}^2 \). --- **Шаг 2: Найдем площадь полной поверхности цилиндра.** Площадь полной поверхности cylindrical Body состоит из площади двух оснований и боковой поверхности. 1. **Формулы для подсчетов:** - Площадь основания \( S_{\text{основания}} = \pi r^2 \) - Площадь боковой поверхности \( S_{\text{боковая}} = 2\pi rh \) - Полная поверхность \( S_{\text{полная}} = 2 S_{\text{основания}} + S_{\text{боковая}} \) 2. **Вычислим площадь основания:** \[ S_{\text{основания}} = \pi r^2 = \pi \cdot (5)^2 = 25\pi \, \text{см}^2 \] 3. **Вычислим площадь боковой поверхности:** \[ S_{\text{боковая}} = 2\pi rh = 2\pi \cdot 5 \cdot 8 = 80\pi \, \text{см}^2 \] 4. **Подсчитаем полную площадь поверхности:** \[ S_{\text{полная}} = 2 S_{\text{основания}} + S_{\text{боковая}} = 2 \cdot 25\pi + 80\pi = 50\pi + 80\pi = 130\pi \, \text{см}^2 \] **Итоговое решение:** - Площадь осевого сечения: \( 80 \, \text{см}^2 \) - Площадь полной поверхности: \( 130\pi \, \text{см}^2 \) (приблизительно \( 408.4 \, \text{см}^2\), если подставить \( \pi \approx 3.14\)). Если потребуется более детальное объяснение или дополнительные примеры, дайте знать!