металлический шар объёмом 0,5 м³ весит 390 н 1) Какова плотность шара? 2) Найдите вес шара в керосине
Для решения данной задачи начнем с данных, которые у нас есть:
- Объем шара \( V = 0,5 \, м^3 \)
- Вес шара \( W = 390 \, Н \)
### 1. Найдем плотность шара:
Плотность (\( \rho \)) определяется как масса (\( m \)) объекта деленная на его объем (\( V \)):
\[
\rho = \frac{m}{V}
\]
Сначала найдем массу шара. Поскольку у нас есть вес шара, можем использовать связь между весом, массой и ускорением свободного падения (\( g \)):
\[
W = m \cdot g
\]
где \( g \approx 9,81 \, м/с^2 \) (принимаем стандартное значение ускорения свободного падения).
Из данного уравнения выражаем массу:
\[
m = \frac{W}{g} = \frac{390 \, Н}{9,81 \, м/с^2} \approx 39,8 \, кг
\]
Теперь подставим массу в формулу для плотности:
\[
\rho = \frac{m}{V} = \frac{39,8 \, кг}{0,5 \, м^3} = 79,6 \, кг/м^3
\]
### Ответ: Плотность шара составляет \( 79,6 \, кг/м^3 \).
---
### 2. Найдем вес шара в керосине:
Чтобы найти вес шара в керосине, необходимо учитывать влияние архимедовой силы, которая действует на него в жидкости. Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости.
1. Сначала найдем плотность керосина. Обычно плотность керосина составляет примерно \( 800 \, кг/м^3 \).
2. Найдем объем вытесненной керосина, который равен объему шара:
\[
V_{выт} = 0,5 \, м^3
\]
3. Теперь можно найти вес вытесненной жидкости:
\[
W_{выт} = V_{выт} \cdot \rho_{керосин} \cdot g
\]
\[
W_{выт} = 0,5 \, м^3 \cdot 800 \, кг/м^3 \cdot 9,81 \, м/с^2 = 3924 \, Н
\]
4. Найдем действительный вес шара в керосине:
\[
W_{керосин} = W - W_{выт}
\]
\[
W_{керосин} = 390 \, Н - 3924 \, Н
\]
Так как арифметически это не имеет смысла (выталкивающая сила больше веса шара), на самом деле, если бы шар был в керосине, он бы "плавал".
### Ответ: Шар "плавает", так как его вес в керосине будет равен нулю, он будет испытывать подъемную силу больше своего веса.
