1) Звук воспроизводится в течение 15 секунд при частоте дискретизации
22,05 кГц и глубине звука 16 бит. Определить его размер (в байтах)
2). Две минуты записи звуковой информации занимает на диске 1,3 Мбай- та, глубина кодирования равна 16 бит. С какой частотой дискретизации записан звук?
3) Какова длительность звучания звуковой информации низкого качества (звук мрачный и приглушенный) и объеме 1500 Кбайт. Низкое качество записи звука соответствует частоте дискретизаций11 кГц и глубине кодирования 8 бит.
Давайте поочередно решим все три задачи, следуя указанным параметрам и цели.
### Задача 1
**Условия:**
- Время воспроизведения: 15 секунд
- Частота дискретизации: 22,05 кГц (или 22050 Гц)
- Глубина звука: 16 бит
**Решение:**
1. Сначала определим количество дискретов (семплов), которые будут записаны.
\[
\text{Количество дискретов} = \text{Частота дискретизации} \times \text{Время} = 22050 \, \text{Гц} \times 15 \, \text{с} = 330750 \, \text{дискретов}
\]
2. Теперь рассчитаем объем данных для одной дискреты. Глубина звука равна 16 бит, что означает:
\[
\text{Объем одной дискреты} = \frac{16 \, \text{бит}}{8} = 2 \, \text{байта}
\]
(мы делим на 8, потому что в 1 байте 8 бит)
3. Умножим количество дискретов на объем одной дискреты, чтобы найти общий размер звука в байтах:
\[
\text{Общий размер} = 330750 \, \text{дискретов} \times 2 \, \text{байта} = 661500 \, \text{байт}
\]
**Ответ:** 661500 байт.
---
### Задача 2
**Условия:**
- Длительность записи: 2 минуты
- Размер файла: 1,3 Мбайта
- Глубина кодирования: 16 бит
**Решение:**
1. Переведем размеры в байты для удобства:
\[
1,3 \, \text{Мбайта} = 1,3 \times 1024 \times 1024 \, \text{байт} = 1363148,8 \, \text{байт}
\]
2. Длительность в секундах:
\[
2 \, \text{минуты} = 2 \times 60 \, \text{с} = 120 \, \text{с}
\]
3. Теперь найдем количество дискретов, разделив общий размер на объем одной дискреты:
\[
\text{Объем одной дискреты} = \frac{16 \, \text{бит}}{8} = 2 \, \text{байта}
\]
\[
\text{Количество дискретов} = \frac{1363148,8 \, \text{байт}}{2 \, \text{байта}} = 681574,4 \, \text{дискретов}
\]
4. Теперь найдем частоту дискретизации:
\[
\text{Частота дискретизации} = \frac{\text{Количество дискретов}}{\text{Время в секундах}} = \frac{681574,4}{120} \approx 5679,79 \, \text{Гц}
\]
**Ответ:** Частота дискретизации составляет примерно 5680 Гц.
---
### Задача 3
**Условия:**
- Объем файла: 1500 Кбайт
- Частота дискретизации: 11 кГц (или 11000 Гц)
- Глубина кодирования: 8 бит
**Решение:**
1. Переведем размер файла в байты:
\[
1500 \, \text{Кбайт} = 1500 \times 1024 \, \text{байт} = 1536000 \, \text{байт}
\]
2. Найдём объем одной дискреты:
\[
\text{Объем одной дискреты} = \frac{8 \, \text{бит}}{8} = 1 \, \text{байт}
\]
3. Теперь вычислим количество дискретов:
\[
\text{Количество дискретов} = \frac{1536000 \, \text{байт}}{1 \, \text{байт}} = 1536000 \, \text{дискретов}
\]
4. Теперь найдем продолжительность звучания:
\[
\text{Время звучания (в секундах)} = \frac{\text{Количество дискретов}}{\text{Частота дискретизации}} = \frac{1536000}{11000} \approx 139,64 \, \text{сек}
\]
5. Переведем время в минуты и секунды:
\[
139,64 \, \text{сек} \approx 2 \, \text{минуты} \, 19,64 \, \text{сек}
\]
**Ответ:** Длительность звучания составляет примерно 2 минуты и 20 секунд.
