1) Звук воспроизводится в течение 15 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и глубине звука 16 бит. Определить его размер (в байтах) 2). Две минуты записи звуковой информации…

Давайте поочередно решим все три задачи, следуя указанным параметрам и цели.

Задача 1

Условия:

• Время воспроизведения: 15 секунд
• Частота дискретизации: 22,05 кГц (или 22050 Гц)
• Глубина звука: 16 бит

Решение:

1. Сначала определим количество дискретов (семплов), которые будут записаны. \[ \text{Количество дискретов} = \text{Частота дискретизации} \times \text{Время} = 22050 \, \text{Гц} \times 15 \, \text{с} = 330750 \, \text{дискретов} \]

2. Теперь рассчитаем объем данных для одной дискреты. Глубина звука равна 16 бит, что означает: \[ \text{Объем одной дискреты} = \frac{16 \, \text{бит}}{8} = 2 \, \text{байта} \] (мы делим на 8, потому что в 1 байте 8 бит)

3. Умножим количество дискретов на объем одной дискреты, чтобы найти общий размер звука в байтах: \[ \text{Общий размер} = 330750 \, \text{дискретов} \times 2 \, \text{байта} = 661500 \, \text{байт} \]

Ответ: 661500 байт.

Задача 2

Условия:

• Длительность записи: 2 минуты
• Размер файла: 1,3 Мбайта
• Глубина кодирования: 16 бит

Решение:

1. Переведем размеры в байты для удобства: \[ 1,3 \, \text{Мбайта} = 1,3 \times 1024 \times 1024 \, \text{байт} = 1363148,8 \, \text{байт} \]

2. Длительность в секундах: \[ 2 \, \text{минуты} = 2 \times 60 \, \text{с} = 120 \, \text{с} \]

3. Теперь найдем количество дискретов, разделив общий размер на объем одной дискреты: \[ \text{Объем одной дискреты} = \frac{16 \, \text{бит}}{8} = 2 \, \text{байта} \] \[ \text{Количество дискретов} = \frac{1363148,8 \, \text{байт}}{2 \, \text{байта}} = 681574,4 \, \text{дискретов} \]

4. Теперь найдем частоту дискретизации: \[ \text{Частота дискретизации} = \frac{\text{Количество дискретов}}{\text{Время в секундах}} = \frac{681574,4}{120} \approx 5679,79 \, \text{Гц} \]

Ответ: Частота дискретизации составляет примерно 5680 Гц.

Задача 3

Условия:

• Объем файла: 1500 Кбайт
• Частота дискретизации: 11 кГц (или 11000 Гц)
• Глубина кодирования: 8 бит

Решение:

1. Переведем размер файла в байты: \[ 1500 \, \text{Кбайт} = 1500 \times 1024 \, \text{байт} = 1536000 \, \text{байт} \]

2. Найдём объем одной дискреты: \[ \text{Объем одной дискреты} = \frac{8 \, \text{бит}}{8} = 1 \, \text{байт} \]

3. Теперь вычислим количество дискретов: \[ \text{Количество дискретов} = \frac{1536000 \, \text{байт}}{1 \, \text{байт}} = 1536000 \, \text{дискретов} \]

4. Теперь найдем продолжительность звучания: \[ \text{Время звучания (в секундах)} = \frac{\text{Количество дискретов}}{\text{Частота дискретизации}} = \frac{1536000}{11000} \approx 139,64 \, \text{сек} \]

5. Переведем время в минуты и секунды: \[ 139,64 \, \text{сек} \approx 2 \, \text{минуты} \, 19,64 \, \text{сек} \]

Ответ: Длительность звучания составляет примерно 2 минуты и 20 секунд.