2). Две минуты записи звуковой информации занимает на диске 1,3 Мбайта, глубина кодирования равна 16 бит. С какой частотой дискретизации записан звук?
Чтобы определить частоту дискретизации звука, давайте начнем с формулы для расчета объема данных, которые занимает аудиозапись:
\[ \text{Объем данных} = \text{Длительность звука (в секундах)} \times \text{Частота дискретизации} \times \text{Глубина кодирования} \times \text{Количество каналов} \]
Предположим, что звук стереофонический, следовательно, количество каналов будет равно 2. Если у нас нет информации о количестве каналов, мы можем ввести его как 1 для монофонического звука. Для начала примем его за 2 (стерео).
Дано:
- Объем данных = 1,3 Мбайта = 1,3 \times 1024 \times 1024 байт (поскольку 1 Мбайт = 1024 Кбайт, а 1 Кбайт = 1024 байта)
- Длительность звука = 2 минуты = 2 \times 60 секунд = 120 секунд
- Глубина кодирования = 16 бит = 2 байта (поскольку 1 байт = 8 бит)
- Количество каналов = 2 (для стерео)
Шаг 1: Преобразование объема данных в байты
\[ 1,3 \ \text{Мбайта} = 1,3 \times 1024 \times 1024 = 1 373 824 \ \text{байт} \]
Шаг 2: Подставление значений в формулу
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ 1 373 824 = 120 \times f \times 2 \times 2 \]
Где \( f \) — это частота дискретизации (в Гц).
Шаг 3: Упрощение уравнения
Упростим уравнение:
\[ 1 373 824 = 480 \times f \]
Шаг 4: Нахождение частоты дискретизации
Теперь найдем \( f \):
\[ f = \frac{1 373 824}{480} \]
Шаг 5: Вычисление
Выполним деление:
\[ f \approx 2 861,34 \]
Таким образом, частота дискретизации звука составляет примерно 2861,34 Гц.
Ответ
Частота дискретизации записанного звука составляет около 2861 Гц.
Если бы звук был монофоническим, частота была бы в 2 раза меньше, то есть около 1430,67 Гц. Важно учитывать, какое количество каналов используется для записи звука.
