Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа если одно из них на 8 больше другого

Обозначим одно из чисел как \( x \). Тогда другое число будет \( x + 8 \). Согласно условию, произведение этих чисел равно 273: \[ x \cdot (x + 8) = 273. \] Раскроем скобки: \[ x^2 + 8x = 273. \] Переносим 273 в левую часть уравнения: \[ x^2 + 8x - 273 = 0. \] Теперь решим это квадратное уравнение, используя дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-273) = 64 + 1092 = 1156. \] Теперь найдем корни уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 \pm \sqrt{1156}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 \pm 34}{2}. \] Посчитаем оба значения: 1. \( x_1 = \frac{26}{2} = 13 \) 2. \( x_2 = \frac{-42}{2} = -21 \) (не подходит, так как x — натуральное число) Таким образом, первое число \( x = 13 \), а второе число: \[ x + 8 = 13 + 8 = 21. \] Итак, два натуральных числа: \( 13 \) и \( 21 \).