Симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример: 1 7…

Чтобы решить задачу о вероятности выпадения орла ровно два раза при броске симметричной монеты три раза, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определяем общее количество исходов

Сначала определим общее количество возможных исходов для трех бросков монеты. Для каждого броска монеты есть два возможных исхода: орел (О) или решка (Р).

При трех бросках количество всех возможных исходов можно вычислить по формуле:

\[ 2^n \]

где \( n \) — это количество бросков. В нашем случае \( n = 3 \):

\[ 2^3 = 8 \]

Итак, общее количество исходов при трех бросках равно 8.

Шаг 2: Определяем благоприятные исходы

Теперь мы хотим найти количество исходов, в которых орел выпадает ровно два раза. Для этого мы рассмотрим все возможные комбинации, где два орла и одна решка. Эти комбинации можно записать как:

1. ООП
2. ОПО
3. ПОО

Таким образом, есть три благоприятных исхода, где орел выпадает ровно два раза.

Шаг 3: Вычисляем вероятность

Вероятность события рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \]

Подставляем значения:

\[ P(\text{ровно 2 орла}) = \frac{3}{8} \]

Ответ

Вероятность того, что орел выпадет ровно два раза при трех бросках симметричной монеты, равна

\[ \frac{3}{8} \]