Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 9 9 . Запиши ответ в виде…

Чтобы найти вероятность того, что сумма чисел, выпавших на игральном кубике при двух бросках, делится на 9, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определение возможных исходов

Игральный кубик имеет 6 граней, и каждая грань может показать одно из чисел от 1 до 6. При двух бросках у нас будет:

• Первый бросок: 6 возможных результатов (1, 2, 3, 4, 5, 6)
• Второй бросок: 6 возможных результатов (1, 2, 3, 4, 5, 6)

Таким образом, общее количество возможных исходов при двух бросках кубика: \[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Определение условий успеха

Теперь мы ищем случаи, когда сумма двух бросков делится на 9. С суммой, полученной при двух бросках, возможно получить значения от 2 (1 + 1) до 12 (6 + 6).

Сумма, равная 9, возможна следующими комбинациями:

• 3 + 6
• 4 + 5
• 5 + 4
• 6 + 3

Теперь запишем их:

1. (3, 6)
2. (4, 5)
3. (5, 4)
4. (6, 3)

Шаг 3: Подсчет успешных исходов

Теперь давайте посчитаем количество удачных исходов:

• (3, 6): 1 способ (первый бросок = 3, второй бросок = 6)
• (4, 5): 1 способ (первый бросок = 4, второй бросок = 5)
• (5, 4): 1 способ (первый бросок = 5, второй бросок = 4)
• (6, 3): 1 способ (первый бросок = 6, второй бросок = 3)

Итак, всего 4 успешных исхода.

Шаг 4: Вычисление вероятности

Вероятность события можно найти по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{число успешных исходов}}{\text{общее число исходов}} \] Подставим значения: \[ P(A) = \frac{4}{36} \] Мы можем сократить эту дробь: \[ P(A) = \frac{1}{9} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 9, равна: \[ \frac{1}{9} \]