Решить

Давайте разберём каждую из задач по порядку: 1. **Задача 2.** Из 145 вычли треть задуманного числа и получили половину задуманного числа. Найти задуманное число. Обозначим задуманное число за \( x \). Условие задачи: \[ 145 - \frac{x}{3} = \frac{x}{2} \] Приведём к общему знаменателю: \[ 145 - \frac{2x}{6} = \frac{3x}{6} \] Упростим уравнение: \[ 145 = \frac{5x}{6} \] Умножим обе части уравнения на 6: \[ 145 \times 6 = 5x \] \[ 870 = 5x \] Разделим обе части на 5: \[ x = 174 \] Задуманное число — 174. 2. **Задача 8.** Артем вырезал кольцо из арбуза и измерил его. Радиус окружности — 30 см, толщина — 2 см. Найдите площадь мякоти. Чтобы найти площадь мякоти, вычтем площадь внутренней окружности из площади внешней. **Радиус внешней окружности**: \( R = 30 \) см **Радиус внутренней окружности**: \( r = 30 - 2 = 28 \) см Площадь кольца (мякоти) выражается формулой: \[ \text{Площадь} = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2) \] Подставим значения: \[ \text{Площадь} = \pi (30^2 - 28^2) = \pi (900 - 784) = \pi \times 116 \] Ответ: \( 116\pi \) квадратных сантиметров. Таким образом, мы решили задачи 2 и 8, используя пошаговые математические рассуждения и уравнения.