решить

Давайте разберём каждую из задач по порядку:

1. Задача 2.

   Из 145 вычли треть задуманного числа и получили половину задуманного числа. Найти задуманное число.

   Обозначим задуманное число за \( x \).

   Условие задачи:

   \[ 145 - \frac{x}{3} = \frac{x}{2} \]

   Приведём к общему знаменателю:

   \[ 145 - \frac{2x}{6} = \frac{3x}{6} \]

   Упростим уравнение:

   \[ 145 = \frac{5x}{6} \]

   Умножим обе части уравнения на 6:

   \[ 145 \times 6 = 5x \]

   \[ 870 = 5x \]

   Разделим обе части на 5:

   \[ x = 174 \]

   Задуманное число — 174.

2. Задача 8.

   Артем вырезал кольцо из арбуза и измерил его. Радиус окружности — 30 см, толщина — 2 см. Найдите площадь мякоти.

   Чтобы найти площадь мякоти, вычтем площадь внутренней окружности из площади внешней.

   Радиус внешней окружности: \( R = 30 \) см
   Радиус внутренней окружности: \( r = 30 - 2 = 28 \) см

   Площадь кольца (мякоти) выражается формулой:

   \[ \text{Площадь} = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2) \]

   Подставим значения:

   \[ \text{Площадь} = \pi (30^2 - 28^2) = \pi (900 - 784) = \pi \times 116 \]

   Ответ: \( 116\pi \) квадратных сантиметров.

Таким образом, мы решили задачи 2 и 8, используя пошаговые математические рассуждения и уравнения.